Plutarch, De E apud Delphos
Gregorius N. Bernardakis, Ed.

εἶπον οὖν κάλλιστα τὸν Εὔστροφον τῷ ἀριθμῷ λύειν τὴν ἀπορίαν; ‘ἐπεὶ γάρ’ ἔφην ‘εἰς τὸ ἄρτιον νενεμημένου παντὸς ἀριθμοῦ καὶ τὸ περιττὸν τὸν ἡ μὲν μονὰς ἀμφοτέρων ἐπίκοινός ἐστι τῇ δυνάμει （ διὸ καὶ προστιθεμένη τὸν μὲν περιττὸν ἀριθμὸν ἄρτιον ποιεῖ τὸν δ᾽ ἄρτιον περιττόν） [p. 10] ἀρχὴν δὲ τοῦ μὲν ἀρτίου τὰ δύο τοῦ δὲ περιττοῦ τὰ τρία ποιοῦνται , τὰ δὲ πέντε γεννᾶται τούτων πρὸς ἀλλήλους μιγνυμένων εἰκότως; ἔσχηκε τιμὴν πρῶτος ἐκ πρώτων ἀποτελούμενος, καὶ γάμος ἐπωνόμασται τῇ τοῦ ἀρτίου πρὸς τὸ θῆλυ περιττοῦ δ᾽ αὖ πρὸς τὸ ἄρρεν ὁμοιότητι: ταῖς γὰρ εἰς ἴσα τομαῖς τῶν ἀριθμῶν, ὁ μὲν ἄρτιος πάντῃ διιστάμενος ὑπολείπει τινὰ δεκτικὴν ἀρχὴν οἷον ἐν ἑαυτῷ καὶ χώραν, ἐν δὲ τῷ περιττῷ ταὐτὸ ¹ παθόντι μέσον ἀεὶ περίεστι τῆς νεμήσεως γόνιμον: ² ᾗ γονιμώτερός ἐστι τοῦ ἑτέρου, καὶ μιγνύμενος ἀεὶ κρατεῖ κρατεῖται δ᾽ οὐδέποτε γίγνεται γὰρ ἐξ ἀμφοῖν κατ᾽ οὐδεμίαν μῖξιν ἄρτιος ἀλλὰ κατὰ πάσας περιττός. ἔτι δὲ μᾶλλον αὐτὸς ἐπιβάλλων αὑτῷ καὶ συντιθέμενος δείκνυσι τὴν διαφορὰν ἑκάτερος: ἄρτιος μὲν γὰρ οὐδεὶς ἀρτίῳ συνελθὼν περισσὸν παρέσχεν οὐδ᾽ ἐξέβη τὸ οἰκεῖον ὑπ᾽ ἀσθενείας ἄγονος ³ ὢν ἑτέρου καὶ ἀτελής περισσοὶ δὲ μιγνύμενοι περισσοῖς ἀρτίους πολλοὺς διὰ τὸ πάντῃ γόνιμον ἀποτελοῦσι. τὰς δ᾽ ἄλλας οὐκ ἄν τις ἐν καιρῷ νῦν ἐπεξίοι δυνάμεις καὶ διαφορὰς τῶν ἀριθμῶν. ὡς οὖν ἄρρενός τε τοῦ πρώτου καὶ θήλεος ὁμιλίᾳ ⁴ τὰ πέντε γιγνόμενα γάμον οἱ Πυθαγόρειοι προσεῖπον. ἔστι δ᾽ καὶ φύσις λέλεκται τῷ περὶ αὑτὸν ⁵ πολυπλασιασμῷ πάλιν εἰς ἑαυτὸν περαίνων. ὡς γὰρ ἡ φύσις λαβοῦσα πυρὸν ἐν σπέρματι καὶ χεαμένη πολλὰ μὲν ἐν μέσῳ φύει [p. 11] σχήματα καὶ εἴδη, δι᾽ ὧν ἐπὶ τέλος ἐξάγει τὸ ἔργον, ἐπὶ πᾶσι δὲ πυρὸν ἀνέδειξεν ἀποδοῦσα τὴν ἀρχὴν ἐν τῷ τέλει τοῦ παντός: οὕτω τῶν λοιπῶν ἀριθμῶν, ὅταν αὑτοὺς πολλαπλασιάσωσιν , εἰς ἑτέρους τελευτώντων τῇ αὐξήσει, μόνος ὁ τῶν πέντε καὶ ἓξ γενόμενος τοσαυτάκις αὑτοὺς ⁶ ἀναφέρουσι καὶ ἀνασῴζουσιν. ἑξάκις γὰρ τὰ ἓξ τριακονταὲξ, καὶ πεντάκις τὰ πέντε εἰκοσιπέντε γίγνεται. καὶ πάλιν ὁ μὲν τῶν ἓξ ἅπαξ τοῦτο ποιεῖ καὶ μοναχῶς αὐτὸς ἀφ᾽ ἑαυτοῦ τετράγωνος γιγνόμενος: τῇ δὲ πεμπάδι ⁷ καὶ τοῦτο μὲν συμβέβηκε κατὰ πολυαπλασιασμόν, ἰδίως δὲ τὸ κατὰ σύνθεσιν ἢ ἑαυτὴν ⁸ ἢ ⁹ τὴν ¹⁰ δεκάδα ποιεῖν παρὰ μέρος ἐπιβάλλουσαν ¹¹ αὑτῇ, ¹² καὶ τοῦτο γίγνεσθαι μέχρι παντὸς, ἀπομιμουμένου τοῦ ἀριθμοῦ τὴν τὰ ὅλα διακοσμοῦσαν ἀρχήν. ὡς γὰρ ἐκείνην φυλάττουσαν ¹³ ἐκ μὲν ἑαυτῆς τὸν κόσμον ἐκ δὲ τοῦ κόσμου πάλιν αὖ ¹⁴ ἑαυτὴν ἀποτελεῖν ‘πυρὸς τ᾽ ἀνταμείβεσθαι ¹⁵ πάντα’ φησὶν ὁ Ἡράκλειτος ¹⁶ ‘καὶ πῦρ ἁπάντων, ὅκωσπερ ¹⁷ χρυσοῦ χρήματα καὶ χρημάτων χρυσός:’ οὕτως ἡ τῆς πεμπάδος ¹⁸ πρὸς ἑαυτὴν σύνοδος οὐδὲν οὔτ᾽ ἀτελὲς οὔτ᾽ ἀλλότριον γεννᾶν πέφυκεν, ἀλλ᾽ ὡρισμένας ἔχει μεταβολάς: ἢ γὰρ αὑτὴν ἢ τὴν δεκάδα γεννᾷ, τουτέστιν ἢ τὸ οἰκεῖον ἢ τὸ τέλειον.’