| Aeschylus, Prometheus Bound (ed. Herbert Weir Smyth, Ph.D.) |
|
| (Greek)
(English, ed. Herbert Weir Smyth, Ph. D.)
|
|
| card 780: ... ἵησι σεπτὸν Νεῖλος εὔποτον ῥέος.
οὗτός σ᾽ ὁδώσει τὴν τρίγωνον ἐς χθόνα
Νειλῶτιν, οὗ δὴ τὴν μακρὰν ἀποικίαν,
|
|
|
| Aristotle, Eudemian Ethics |
More(2) |
| (Greek)
(English)
|
|
| book 2, section 1222b: ... ὀρθάς, φανερὸν ὡς αἴτιον τούτου τὸ δύο ὀρθὰς ἔχειν τὸ τρίγωνον. εἰ δέ γε μεταβάλλει τὸ τρίγωνον, ἀνάγκη καὶ τὸ τετράγωνον μεταβάλλειν, οἷον εἰ τρεῖς, ... πλὴν τοσοῦτον. εἰ γὰρ μηθὲν ἄλλο αἴτιον τοῦ τὸ τρίγωνον οὕτως ἔχειν, ἀρχή τις ἂν εἴη τοῦτο καὶ αἴτιον |
| book 2, section 1222b: ... ὀρθάς, φανερὸν ὡς αἴτιον τούτου τὸ δύο ὀρθὰς ἔχειν τὸ τρίγωνον. εἰ δέ γε μεταβάλλει τὸ τρίγωνον, ἀνάγκη καὶ τὸ τετράγωνον μεταβάλλειν, οἷον εἰ τρεῖς, ... πλὴν τοσοῦτον. εἰ γὰρ μηθὲν ἄλλο αἴτιον τοῦ τὸ τρίγωνον οὕτως ἔχειν, ἀρχή τις ἂν εἴη τοῦτο καὶ αἴτιον |
| book 2, section 1227b: ... τοδὶ ὑπάρξαι, εἰ ἔσται ἐκεῖνο, ὥσπερ ἐκεῖ, εἰ ἔστι τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαί, ἀνάγκη τοδὶ εἶναι. τῆς μὲν οὖν νοήσεως |
|
|
| Aristotle, Metaphysics |
More(7) |
| (Greek)
(English)
|
|
| book 6, section 1026b: ... θεωρεῖ τὰ οὕτω συμβεβηκότα τοῖς σχήμασιν, οὐδ᾽ εἰ ἕτερόν ἐστι τρίγωνον καὶ τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχον. καὶ τοῦτ᾽ εὐλόγως συμπίπτει: ὥσπερ γὰρ |
| book 6, section 1026b: ... θεωρεῖ τὰ οὕτω συμβεβηκότα τοῖς σχήμασιν, οὐδ᾽ εἰ ἕτερόν ἐστι τρίγωνον καὶ τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχον. καὶ τοῦτ᾽ εὐλόγως συμπίπτει: ὥσπερ γὰρ |
| book 9, section 1051a: ... ἦν: νῦν δ᾽ ἐνυπάρχει δυνάμει. διὰ τί δύο ὀρθαὶ τὸ τρίγωνον; ὅτι αἱ περὶ μίαν στιγμὴν γωνίαι ἴσαι δύο ὀρθαῖς |
| book 9, section 1052a: ... ἀπάτη κατὰ τὸ ποτέ, εἴ τις ὑπολαμβάνει ἀκίνητα. οἷον τὸ τρίγωνον εἰ μὴ μεταβάλλειν οἴεται, οὐκ οἰήσεται ποτὲ μὲν δύο |
| book 10, section 1054a: ... σχήματα εὐθύγραμμα, σχημάτων ἂν ἦν ἀριθμός, καὶ τὸ ἓν τὸ τρίγωνον. ὁ δ᾽ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων γενῶν |
| book 10, section 1058b: ... οὖν ὁ ἄνθρωπος. οὐδὲ χαλκοῦς δὴ κύκλος καὶ ξύλινος: οὐδὲ τρίγωνον χαλκοῦν καὶ κύκλος ξύλινος, οὐ διὰ τὴν ὕλην εἴδει |
| book 13, section 1086b: ... τῶν ὁρισμῶν, οὐ γὰρ γίγνεται συλλογισμὸς ὅτι τόδε τὸ τρίγωνον δύο ὀρθαῖς, εἰ μὴ πᾶν τρίγωνον δύο ὀρθαί, οὐδ᾽ ὅτι ὁδὶ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, εἰ |
| book 14, section 1092b: ... δὲ ἵππου, ὥσπερ οἱ τοὺς ἀριθμοὺς ἄγοντες εἰς τὰ σχήματα τρίγωνον καὶ τετράγωνον, οὕτως ἀφομοιῶν ταῖς ψήφοις τὰς μορφὰς τῶν |
|
|
| Aristotle, Nicomachean Ethics |
More(2) |
| (Greek)
(English, ed. H. Rackham)
|
|
| bekker page 1140b: ... διαφθείρει οὐδὲ διαστρέφει τὸ ἡδὺ καὶ λυπηρόν, οἷον ὅτι τὸ τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχει ἢ οὐκ ἔχει, ἀλλὰ τὰς περὶ |
| bekker page 1140b: ... διαφθείρει οὐδὲ διαστρέφει τὸ ἡδὺ καὶ λυπηρόν, οἷον ὅτι τὸ τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχει ἢ οὐκ ἔχει, ἀλλὰ τὰς περὶ |
| bekker page 1142a: ... ἀλλ᾽ οἵᾳ αἰσθανόμεθα ὅτι τὸ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἔσχατον τρίγωνον: στήσεται γὰρ κἀκεῖ. ἀλλ᾽ αὕτη μᾶλλον αἴσθησις ἢ φρόνησις |
|
|
| Euclid, Elements |
More(92) |
| (Greek)
(English, ed. Thomas L. Heath, Sir Thomas Little Heath)
|
|
| book 1, type Def, number 20: τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν
ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ
|
| book 1, type Def, number 20: τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν
ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ
|
| book 1, type Def, number 21: ... ἔτι δὲ τῶν τριπλεύρων σχημάτων ὀρθογώνιον μὲν
τρίγωνόν ἐστι τὸ ἔχον ὀρθὴν γωνίαν, ἀμβλυγώνιον δὲ τὸ
ἔχον |
| book 1, type Prop, number 1: ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον ἰσόπλευρον
συστήσασθαι.
ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡ... ΑΒ .
δεῖ δὴ ἐπὶ τῆς ΑΒ εὐθείας τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι.
κέντρῳ μὲν τῷ Α διαστήματι... ἀλλήλαις εἰσίν.
ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, καὶ συνέσταται
ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τῆς ΑΒ .
Ἐπὶ τῆς δοθείσης ἄρα εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον
ἰσόπλευρον συνέσταται : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι. |
| book 1, type Prop, number 2: ... σημεῖον
εὐθεῖα ἡ ΑΒ , καὶ συνεστάτω ἐπ᾽ αὐτῆς τρίγωνον ἰσόπλευρον
τὸ ΔΑΒ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἐπ᾽ εὐθείας ταῖς |
| book 1, type Prop, number 4: ... περιεχομένην, καὶ τὴν βάσιν
τῇ βάσει ἴσην ἕξει, καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ ἴσον
ἔσται, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς... βάσει τῇ ΕΖ ἴση
ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ
τριγώνῳ ἴσον ἔσται, καὶ αἱ λοιπαὶ... Ἐφαρμοζομένου γὰρ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου ἐπὶ τὸ ΔΕΖ
τρίγωνον καὶ τιθεμένου τοῦ μὲν Α σημείου ἐπὶ τὸ ... καὶ ἴση αὐτῇ ἔσται: ὥστε καὶ ὅλον τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ἐπὶ
ὅλον τὸ ΔΕΖ τρίγωνον ἐφαρμόσει καὶ ἴσον αὐτῷ ἔσται,
καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι... περιεχομένην, καὶ τὴν
βάσιν τῇ βάσει ἴσην ἕξει, καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ
ἴσον ἔσται, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς |
| book 1, type Prop, number 5: ... ὑπὸ τὴν βάσιν γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις ἔσονται.
ἔστω τρίγωνον ἰσοσκελὲς τὸ ΑΒΓ ἴσην ἔχον τὴν ΑΒ
... βάσει τῇ ΗΒ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΖΓ
τρίγωνον τῷ ΑΗΒ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, καὶ αἱ λοιπαὶ ... αὐτῶν κοινὴ ἡ
ΒΓ : καὶ τὸ ΒΖΓ ἄρα τρίγωνον τῷ ΓΗΒ τριγώνῳ ἴσον
ἔσται, καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 1, type Prop, number 6: ... ἴσας γωνίαις ὑποτείνουσαι πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις
ἔσονται.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἴσην ἔχον τὴν ὑπὸ ΑΒΓ ... βάσει τῇ
ΑΒ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΔΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΒ τριγώνῳ
ἴσον ἔσται, τὸ ἔλασσον τῷ |
| book 1, type Prop, number 8: ... Ἐφαρμοζομένου γὰρ τοῦ ΑΒΓ
τριγώνου ἐπὶ τὸ ΔΕΖ τρίγωνον
καὶ τιθεμένου τοῦ μὲν Β σημείου ἐπὶ τὸ |
| book 1, type Prop, number 9: ... ἐπεζεύχθω
ἡ ΔΕ , καὶ συνεστάτω ἐπὶ τῆς ΔΕ τρίγωνον ἰσόπλευρον
τὸ ΔΕΖ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ : |
| book 1, type Prop, number 10: ... εὐθεῖαν πεπερασμένην δίχα τεμεῖν.
συνεστάτω ἐπ᾽ αὐτῆς τρίγωνον ἰσόπλευρον
τὸ ΑΒΓ , καὶ τετμήσθω ἡ ὑπὸ
|
| book 1, type Prop, number 11: ... ἴση ἡ ΓΕ , καὶ συνεστάτω ἐπὶ τῆς ΔΕ τρίγωνον
ἰσόπλευρον τὸ ΖΔΕ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΓ : |
| book 1, type Prop, number 16: ... τῶν ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον γωνιῶν
μείζων ἐστίν.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ προσεκβεβλήσθω αὐτοῦ
μία πλευρὰ ἡ... βάσει τῇ ΖΓ
ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΖΕΓ τριγώνῳ
ἐστὶν ἴσον, καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 1, type Prop, number 17: ... γωνίαι δύο ὀρθῶν ἐλάσσονές
εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ : λέγω, ὅτι τοῦ ΑΒΓ τριγώνου
|
| book 1, type Prop, number 18: ... μείζων πλευρὰ τὴν μείζονα γωνίαν
ὑποτείνει.
ἔστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ μείζονα ἔχον τὴν ΑΓ
πλευρὰν |
| book 1, type Prop, number 19: ... τὴν μείζονα γωνίαν ἡ μείζων
πλευρὰ ὑποτείνει.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ μείζονα ἔχον
τὴν ὑπὸ ΑΒΓ |
| book 1, type Prop, number 20: ... τῆς λοιπῆς μείζονές
εἰσι πάντῃ μεταλαμβανόμεναι.
ἔστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ : λέγω, ὅτι τοῦ ΑΒΓ
τριγώνου ... ἡ ὑπὸ ΒΓΔ
τῆς ὑπὸ ΑΔΓ : καὶ ἐπεὶ τρίγωνόν ἐστι
τὸ ΔΓΒ μείζονα ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΓΔ |
| book 1, type Prop, number 22: ... τριῶν εὐθειῶν, αἵ εἰσιν ἴσαι τρισὶ ταῖς δοθείσαις
εὐθείαις , τρίγωνον συστήσασθαι: δεῖ δὲ τὰς δύο τῆς
λοιπῆς μείζονας εἶναι ... ἐκ τῶν ἴσων ταῖς Α , Β , Γ τρίγωνον
συστήσασθαι.
Ἐκκείσθω τις εὐθεῖα ἡ ΔΕ ... εὐθειῶν τῶν ἴσων ταῖς Α , Β , Γ
τρίγωνον συνέσταται τὸ ΚΖΗ .
ἐπεὶ γὰρ τὸ... ταῖς δοθείσαις εὐθείαις ταῖς Α , Β , Γ , τρίγωνον
συνέσταται τὸ ΚΖΗ : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι. |
| book 1, type Prop, number 23: ... εἰσιν ἴσαι τρισὶ ταῖς ΓΔ , ΔΕ , ΓΕ , τρίγωνον συνεστάτω
τὸ ΑΖΗ , ὥστε ἴσην εἶναι τὴν μὲν |
| book 1, type Prop, number 24: ... ἡ ὑπὸ ΕΖΗ τῆς
ὑπὸ ΕΗΖ . καὶ ἐπεὶ τρίγωνόν ἐστι τὸ ΕΖΗ μείζονα
ἔχον τὴν ὑπὸ ΕΖΗ |
| book 1, type Prop, number 26: ... βάσει τῇ ΔΖ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ
ΗΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ
... βάσει τῇ ΔΖ ἴση ἐστίν, καὶ
τὸ ΑΒΘ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ
λοιπαὶ ... βάσει τῇ ΔΖ ἴση ἐστίν, καὶ
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον καὶ λοιπὴ
γωνία ἡ |
| book 1, type Prop, number 32: ... τριγώνου τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι
εἰσίν.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ προσεκβεβλήσθω αὐτοῦ
μία πλευρὰ ἡ |
| book 1, type Prop, number 33: ... τῇ ΒΔ
ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΒΓΔ τριγώνῳ ἴσον
ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 1, type Prop, number 34: ... τῇ ΔΒ ἴση. καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον τῷ ΒΓΔ
τριγώνῳ ἴσον ἐστίν.
ἡ ἄρα |
| book 1, type Prop, number 35: ... βάσει τῇ ΖΓ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΕΑΒ τρίγωνον τῷ ΔΖΓ
τριγώνῳ ἴσον ἔσται: κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ... ΕΗΓΖ τραπεζίῳ
ἐστὶν ἴσον: κοινὸν προσκείσθω τὸ ΗΒΓ τρίγωνον: ὅλον
ἄρα τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ὅλῳ τῷ |
| book 1, type Prop, number 37: ... , ΒΓ :
λέγω, ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον τῷ ΔΒΓ τριγώνῳ.
Ἐκβεβλήσθω ἡ ΑΔ ... ἐστι τοῦ
μὲν ΕΒΓΑ παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον:
ἡ γὰρ ΑΒ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει: τοῦ δὲ ΔΒΓΖ
παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ ΔΒΓ τρίγωνον: ἡ γὰρ ΔΓ
διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει. τὰ... ἴσα
ἀλλήλοις ἐστίν . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΒΓ
τριγώνῳ.
τὰ ἄρα τρίγωνα τὰ |
| book 1, type Prop, number 38: ... , ΑΔ :
λέγω, ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ
τριγώνῳ.
Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ... ἐστι τοῦ μὲν ΗΒΓΑ παραλληλογράμμου
ἥμισυ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον. ἡ γὰρ ΑΒ διάμετρος αὐτὸ δίχα
τέμνει: τοῦ δὲ ΔΕΖΘ παραλληλογράμμου ἥμισυ τὸ
ΖΕΔ τρίγωνον: ἡ γὰρ ΔΖ διάμετρος αὐτὸ δίχα τέμνει:
τὰ... ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν . ἴσον ἄρα ἐστὶ
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ.
τὰ ἄρα τρίγωνα τὰ |
| book 1, type Prop, number 39: ... ἡ ΕΓ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ
ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΕΒΓ τριγώνῳ: ἐπί
τε γὰρ τῆς αὐτῆς |
| book 1, type Prop, number 40: ... ἐπεζεύχθω ἡ ΖΕ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον
τῷ ΖΓΕ τριγώνῳ: ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών ... παραλλήλοις ταῖς ΒΕ , ΑΖ . ἀλλὰ
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ ΔΓΕ τριγώνῳ : καὶ τὸ
ΔΓΕ ἄρα τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ ΖΓΕ τριγώνῳ τὸ μεῖζον
|
| book 1, type Prop, number 41: ... ἡ ΑΓ . ἴσον δή ἐστι
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΕΒΓ τριγώνῳ:
ἐπί τε γὰρ τῆς αὐτῆς |
| book 1, type Prop, number 42: ... τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ.
ἔστω τὸ μὲν δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , ἡ δὲ δοθεῖσα
γωνία εὐθύγραμμος ἡ ...
τῇ ΕΓ , ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΑΕΓ τριγώνῳ:
ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών... ΒΓ , ΑΗ : διπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ
ΑΒΓ τρίγωνον τοῦ ΑΕΓ τριγώνου. ἔστι δὲ καὶ τὸ ΖΕΓΗ |
| book 1, type Prop, number 43: ... δὲ αὐτοῦ ἡ ΑΓ , ἴσον
ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΔ τριγώνῳ. πάλιν, ἐπεὶ
παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ... αὐτοῦ ἐστιν
ἡ ΑΚ , ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΕΚ τρίγωνον τῷ ΑΘΚ τριγώνῳ.
διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ΚΖΓ τρίγωνον τῷ ΚΗΓ ἐστιν ἴσον.
ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν ΑΕΚ τρίγωνον τῷ ΑΘΚ τριγώνῳ ἐστὶν
ἴσον, τὸ δὲ ΚΖΓ τῷ ΚΗΓ , τὸ ΑΕΚ τρίγωνον μετὰ τοῦ
ΚΗΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ΑΘΚ ... τοῦ ΚΖΓ : ἔστι
δὲ καὶ ὅλον τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ὅλῳ τῷ ΑΔΓ ἴσον: λοιπὸν
ἄρα τὸ |
| book 1, type Prop, number 44: |
| book 1, type Prop, number 45: ... ΚΖΛΜ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ
μὲν ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΖΘ παραλληλογράμμῳ, τὸ δὲ
ΔΒΓ τῷ |
| book 1, type Prop, number 47: ... τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις.
ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν
ὑπὸ ΒΑΓ... τῇ ΖΓ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΑΒΔ τρίγωνον
τῷ ΖΒΓ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον:
καὶ ἐστὶ |
| book 2, type Prop, number 12: ... τῆς καθέτου πρὸς τῇ ἀμβλείᾳ
γωνίᾳ.
ἔστω ἀμβλυγώνιον τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἀμβλεῖαν ἔχον
τὴν ὑπὸ ΒΑΓ , |
| book 2, type Prop, number 13: ... τῆς καθέτου πρὸς τῇ ὀξείᾳ γωνίᾳ.
ἔστω ὀξυγώνιον τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ὀξεῖαν
ἔχον τὴν πρὸς τῷ Β |
| book 3, type Prop, number 17: ... βάσει τῇ
ΑΒ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΔΕΖ τρίγωνον
τῷ ΕΒΑ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ
λοιπαὶ |
| book 4, type Prop, number 2: ... εἰς τὸν δοθέντα κύκλον τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἰσογώνιον
τρίγωνον ἐγγράψαι.
ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓ , τὸ δὲ δοθὲν τρίγωνον
τὸ ΔΕΖ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓ κύκλον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ
ἰσογώνιον τρίγωνον ἐγγράψαι.
ἤχθω τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐφαπτομένη ἡ... ΕΔΖ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ, καὶ ἐγγέγραπται εἰς τὸν
ΑΒΓ... εἰς τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἰσογώνιον
τρίγωνον ἐγγέγραπται: ὅπερ ἔδει ποιῆσαι. |
| book 4, type Prop, number 3: ... περὶ τὸν δοθέντα κύκλον τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἰσογώνιον
τρίγωνον περιγράψαι.
ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓ , τὸ δὲ δοθὲν τρίγωνον
τὸ ΔΕΖ : δεῖ δὴ περὶ τὸν ΑΒΓ κύκλον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ
ἰσογώνιον τρίγωνον περιγράψαι.
Ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΖ ἐφ᾽ ἑκάτερα τὰ... ΕΔΖ
ἐστιν ἴση. ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΜΝ τρίγωνον τῷ
ΔΕΖ τριγώνῳ: καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓ... περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἰσογώνιον
τρίγωνον περιγέγραπται: ὅπερ ἔδει ποιῆσαι. |
| book 4, type Prop, number 4: εἰς τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον ἐγγράψαι.
ἔστω τὸ δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ : δεῖ δὴ εἰς τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον κύκλον ἐγγράψαι.
τετμήσθωσαν αἱ ὑπὸ ΑΒΓ , ... αὐτῶν,
καὶ ἔσται ὁ κύκλος ἐγγεγραμμένος εἰς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον.
ἐγγεγράφθω ὡς ὁ ΖΗΕ .
εἰς ἄρα τὸ δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ κύκλος ἐγγέγραπται
ὁ ΕΖΗ : ὅπερ |
| book 4, type Prop, number 5: περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον περιγράψαι.
ἔστω τὸ δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ : δεῖ 2δὴ 2 περὶ τὸ δοθὲν
τρίγωνον τὸ ΑΒΓ κύκλον περιγράψαι.
τετμήσθωσαν αἱ ... σημείων, καὶ ἔσται περιγεγραμμένος
ὁ κύκλος περὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον. περιγεγράφθω
ὡς ὁ ΑΒΓ .
ἀλλὰ δὴ... Ζ σημεῖον
κέντρον ἐστὶ τοῦ περὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον περιγραφομένου
κύκλου.
ἀλλὰ δὴ αἱ ΔΖ , ... τῶν λοιπῶν σημείων, καὶ ἔσται περιγεγραμμένος
περὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον.
περὶ τὸ δοθὲν ἄρα τρίγωνον κύκλος περιγέγραπται:
ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
Πόρισμα |
| book 4, type Prop, number 10: ἰσοσκελὲς τρίγωνον συστήσασθαι ἔχον ἑκατέραν τῶν
πρὸς τῇ βάσει γωνιῶν διπλασίονα ... ΑΔ , ΔΓ , καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΑΓΔ
τρίγωνον κύκλος ὁ ΑΓΔ .
καὶ ἐπεὶ τὸ ὑπὸ... τῆς ὑπὸ ΔΑΒ ἐστι διπλῆ.
ἰσοσκελὲς ἄρα τρίγωνον συνέσταται τὸ ΑΒΔ ἔχον
ἑκατέραν τῶν πρὸς τῇ |
| book 4, type Prop, number 11: ... κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον
ἐγγράψαι.
Ἐκκείσθω τρίγωνον ἰσοσκελὲς τὸ ΖΗΘ διπλασίονα
ἔχον ἑκατέραν τῶν πρὸς ... εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον τῷ ΖΗΘ
τριγώνῳ ἰσογώνιον τρίγωνον τὸ ΑΓΔ , ὥστε τῇ μὲν πρὸς
τῷ |
| book 4, type Prop, number 13: ... βάσει τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση,
καὶ τὸ ΒΓΖ τρίγωνον τῷ ΔΓΖ τριγώνῳ
ἐστιν ἴσον, καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 4, type Prop, number 15: ... ΕΔ
ἴση ἐστίν: ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΕΗΔ τρίγωνον: καὶ
αἱ τρεῖς ἄρα αὐτοῦ γωνίαι αἱ ὑπὸ |
| book 6, type Prop, number 1: ... βάσις πρὸς τὴν ΓΔ βάσιν,
οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον
πρὸς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον, καὶ τὸ ΕΓ παραλληλόγραμμον
πρὸς τὸ ΓΖ ... ΒΓ βάσεως,
τοσαυταπλάσιόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον τοῦ ΑΒΓ
τριγώνου. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ ὁσαπλασίων ... τῆς ΓΔ βάσεως, τοσαυταπλάσιόν ἐστι καὶ τὸ ΑΛΓ
τρίγωνον τοῦ ΑΓΔ τριγώνου: καὶ εἰ ἴση ἐστὶν ἡ ... τῇ ΓΛ βάσει, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον τῷ
ΑΓΛ τριγώνῳ, καὶ εἰ ὑπερέχει ἡ ... βάσις τῆς ΓΛ
βάσεως, ὑπερέχει καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον τοῦ ΑΓΛ
τριγώνου, καὶ εἰ ἐλάσσων, ἔλασσον. τεσσάρων ... τριγώνου ἥ τε ΘΓ βάσις καὶ τὸ
ΑΘΓ τρίγωνον, τῆς δὲ ΓΔ βάσεως καὶ τοῦ ΑΔΓ |
| book 6, type Prop, number 2: ... ΒΕ , ΓΔ .
ἴσον ἄρα ἐστὶ ΒΔΕ τρίγωνον τῷ ΓΔΕ τριγώνῳ: ἐπὶ
γὰρ τῆς αὐτῆς βάσεώς ... ΔΕ , ΒΓ : ἄλλο δέ τι τὸ ΑΔΕ τρίγωνον.
τὰ δὲ ἴσα πρὸς τὸ αὐτὸ τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον: ἔστιν ἄρα
ὡς τὸ ΒΔΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον , οὕτως
τὸ ΓΔΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον. ἀλλ᾽ ὡς μὲν τὸ
ΒΔΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ , οὕτως ἡ ΒΔ πρὸς |
| book 6, type Prop, number 3: ... εὐθεῖα δίχα τεμεῖ
τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν.
ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ τετμήσθω ἡ ὑπὸ ΒΑΓ
|
| book 6, type Prop, number 5: ... τὴν ΔΖ . λέγω, ὅτι
ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ καὶ
ἴσας ἕξουσι τὰς γωνίας, ... ἐστιν ἴση.
ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΕΗΖ
τριγώνῳ . τῶν ἄρα ΑΒΓ , ... τῇ ὑπὸ ΗΕΖ ἐστιν ἴση,
καὶ τὸ ΔΕΖ τρίγωνον τῷ ΗΕΖ τριγώνῳ ἴσον, καὶ αἱ
λοιπαὶ γωνίαι ... πρὸς τῷ Δ : ἰσογώνιον
ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ.
ἐὰν ἄρα δύο τρίγωνα |
| book 6, type Prop, number 6: ... τὴν ΔΖ : λέγω, ὅτι ἰσογώνιόν
ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ καὶ ἴσην
ἕξει τὴν ὑπὸ ... ἴση
ἐστίν.
ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΗΖ
τριγώνῳ. ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ... βάσει τῇ ΗΖ
ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΔΕΖ τρίγωνον τῷ ΗΔΖ τριγώνῳ ἴσον
ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ ... Ε ἴση ἐστίν: ἰσογώνιον ἄρα
ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ.
ἐὰν ἄρα δύο τρίγωνα |
| book 6, type Prop, number 7: ... ἅμα ἐλάσσονα ὀρθῆς: λέγω, ὅτι ἰσογώνιόν
ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ
ΔΕΖ τριγώνῳ, καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ
... ΔΖΕ ἐστιν ἴση. ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΗ τρίγωνον
τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ. ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ... Ζ
ἴση ἐστίν. ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ
ΔΕΖ τριγώνῳ.
ἀλλὰ δὴ πάλιν ὑποκείσθω... λέγω πάλιν, ὅτι καὶ οὕτως ἐστὶν
ἰσογώνιον τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ.
τῶν γὰρ αὐτῶν ... Ζ ἴση ἐστίν. ἰσογώνιον
ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ.
ἐὰν ἄρα δύο τρίγωνα |
| book 6, type Prop, number 8: ...
ὅμοιά ἐστι τῷ τε ὅλῳ καὶ ἀλλήλοις.
ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν
ὑπὸ ... ΒΑΔ ἐστιν ἴση:
ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον τῷ ΑΒΔ τριγώνῳ. ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΓ... γωνίαν κοινὴν τῶν δύο τριγώνων.
τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον τῷ ΑΒΔ τριγώνῳ ἰσογώνιόν τέ
ἐστι καὶ τὰς ... πλευρὰς ἀνάλογον ἔχει.
ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΒΔ τριγώνῳ.
ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ τῷ ΑΔΓ τριγώνῳ ὅμοιόν
ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον: ἑκάτερον ἄρα τῶν ΑΒΔ , ΑΔΓ
τριγώνων ... ΔΑΓ ἐστιν
ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΑΔΓ
τριγώνῳ. ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΔ... ὑποτείνουσαι τὰς ὀρθάς: ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΔ
τρίγωνον τῷ ΑΔΓ τριγώνῳ.
ἐὰν ἄρα ἐν ὀρθογωνίῳ |
| book 6, type Prop, number 15: ... ΒΔ .
ἐπεὶ οὖν ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΔΕ
τριγώνῳ, ἄλλο δέ τι τὸ ΒΑΔ , ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ΓΑΒ
τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΑΔ τρίγωνον, οὕτως τὸ ΕΑΔ
τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΑΔ τρίγωνον. ἀλλ᾽ ὡς μὲν τὸ ΓΑΒ
πρὸς τὸ ... τὴν ΑΒ : λέγω, ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον
τῷ ΑΔΕ τριγώνῳ.
Ἐπιζευχθείσης γὰρ πάλιν τῆς... ΓΑ πρὸς τὴν ΑΔ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς
τὸ ΒΑΔ τρίγωνον, ὡς δὲ ἡ |
| book 6, type Prop, number 18: ... ΑΗΒ ἐστιν ἴση:
ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΓΔ τρίγωνον τῷ ΗΑΒ τριγώνῳ.
ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ... Θ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ
ΖΔΕ τρίγωνον τῷ ΗΘΒ τριγώνῳ: ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν
ὡς ἡ |
| book 6, type Prop, number 19: ... ΒΓ τῇ ΕΖ : λέγω, ὅτι
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ
ΔΕΖ τρίγωνον διπλασίονα
λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς
τὴν... γωνίας, ἴσα
ἐστὶν ἐκεῖνα. ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΗ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ
τριγώνῳ. καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ... ΓΒ πρὸς τὴν
ΒΗ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΒΗ τρίγωνον:
καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΒΗ διπλασίονα
λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ... πρὸς τὴν ΕΖ . ἴσον δὲ τὸ ΑΒΗ
τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ: καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα |
| book 6, type Prop, number 20: ... γωνίας τὰς
πλευρὰς ἀνάλογον, ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον
τῷ ΖΗΛ τριγώνῳ: ὥστε καὶ ὅμοιον: ἴση ἄρα ... αἱ
πλευραὶ ἀνάλογόν εἰσιν: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΕΒΓ
τρίγωνον τῷ ΛΗΘ τριγώνῳ: ὥστε καὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ
ΕΒΓ τρίγωνον τῷ ΛΗΘ τριγώνῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ
ΕΓΔ τρίγωνον ὅμοιόν ἐστι τῷ ΛΘΚ τριγώνῳ. τὰ ἄρα
ὅμοια ... ΖΗ
πρὸς ΗΘ , ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΖΗΘ
τριγώνῳ: ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ... ΖΝΗ ἴση ἐστίν: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΜ
τρίγωνον τῷ ΖΗΝ τριγώνῳ. ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ
τὸ ΒΜΓ τρίγωνον ἰσογώνιόν ἐστι τῷ ΗΝΘ τριγώνῳ.
ἀνάλογον ἄρα ἐστίν, |
| book 6, type Prop, number 24: ... ὑπὸ ΔΑΓ γωνία: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΔΓ τρίγωνον
τῷ ΑΗΖ τριγώνῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ΑΓΒ τρίγωνον
ἰσογώνιόν ἐστι τῷ ΑΖΕ τριγώνῳ, καὶ ὅλον τὸ |
| book 6, type Prop, number 25: ... ΒΓ πρὸς τὴν ΓΖ , οὕτως
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΗΘ τρίγωνον. ἀλλὰ καὶ
ὡς ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΓΖ... τὸ ΕΖ παραλληλόγραμμον. καὶ ὡς ἄρα τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΗΘ τρίγωνον, οὕτως τὸ ΒΕ παραλληλόγραμμον
πρὸς τὸ ΕΖ παραλληλόγραμμον: ἐναλλὰξ
ἄρα ὡς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕ παραλληλόγραμμον,
οὕτως τὸ ΚΗΘ τρίγωνον πρὸς τὸ ΕΖ παραλληλόγραμμον.
ἴσον δὲ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΒΕ παραλληλογράμμῳ:
ἴσον ἄρα καὶ τὸ ΚΗΘ |
| book 6, type Prop, number 31: ... εἴδεσι τοῖς
ὁμοίοις τε καὶ ὁμοίως ἀναγραφομένοις.
ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν
ὑπὸ ΒΑΓ |
| book 6, type Prop, number 32: ... πρὸς τὴν
ΔΕ , ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΓΕ
τριγώνῳ: ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΓ |
| book 10, type Prop 1, number 32: ... δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου
ἑαυτῇ.
λῆμμα
ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν
α, καὶ... καὶ ἀλλήλοις. καὶ ἐπεὶ ὅμοιόν
ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΑΒΔ τριγώνῳ,
ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΓΒ |
| book 11, type Def, number 18: ... μενούσης
μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν τὸ
τρίγωνον εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ, ὅθεν ἤρξατο
φέρεσθαι, τὸ |
| book 11, type Def, number 19: ... δὲ τοῦ κώνου ἐστὶν ἡ μένουσα εὐθεῖα, περὶ
ἣν τὸ τρίγωνον στρέφεται. |
| book 11, type Prop, number 2: ... δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας, ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ,
καὶ πᾶν τρίγωνον ἐν ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ.
δύο γὰρ εὐθεῖαι αἱ... ΑΒ , ΓΔ ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ,
καὶ πᾶν τρίγωνον ἐν ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ.
εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῶν... ΖΘ , ΗΚ : λέγω πρῶτον, ὅτι τὸ ΕΓΒ
τρίγωνον ἐν ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ. εἰ γάρ
ἐστι τοῦ ... δὲ ἐν ἄλλῳ: ὅπερ ἄτοπον ἐδείχθη. τὸ ἄρα
ΕΓΒ τρίγωνον ἐν ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ. ἐν ᾧ δέ ἐστι τὸ ΕΓΒ
τρίγωνον, ἐν τούτῳ καὶ ἑκατέρα τῶν ΕΓ , ΕΒ , ... ΓΔ ἄρα εὐθεῖαι ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ, καὶ πᾶν τρίγωνον ἐν
ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ: ὅπερ ἔδει δεῖξαι. |
| book 11, type Prop, number 4: ... βάσει τῇ ΓΒ ἴση ἐστίν, καὶ
τὸ ΑΕΔ τρίγωνον τῷ ΓΕΒ τριγώνῳ ἴσον ἔσται: ὥστε καὶ
γωνία |
| book 11, type Prop, number 6: ... ΔΑ , ἐν τούτῳ καὶ
ἡ ΑΒ : πᾶν γὰρ τρίγωνον ἐν ἑνί ἐστιν ἐπιπέδῳ: αἱ ἄρα ΑΒ ,
ΒΔ |
| book 11, type Prop, number 22: ... ἴσαι εὐθεῖαι, δυνατόν ἐστιν ἐκ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν
τὰς ἴσας εὐθείας τρίγωνον συστήσασθαι.
ἔστωσαν τρεῖς γωνίαι ἐπίπεδοι αἱ ὑπὸ... ἐκ τῶν ἴσων ταῖς ΑΓ , ΔΖ ,
ΗΚ τρίγωνον συστήσασθαι, τουτέστιν ὅτι τῶν ΑΓ , ΔΖ ,
ΗΚ... ἐκ τῶν ἴσων ταῖς ΑΓ , ΔΖ , ΗΚ
τρίγωνον συστήσασθαι. εἰ δὲ οὔ, ἔστωσαν ἄνισοι, καὶ συνεστάτω
πρὸς ... ἐκ τῶν ἴσων ταῖς ΑΓ , ΔΖ , ΗΚ τρίγωνον συστήσασθαι:
ὅπερ ἔδει δεῖξαι. |
| book 11, type Prop, number 23: ... ἐκ τῶν ἴσων ταῖς ΑΓ , ΔΖ , ΗΚ τρίγωνον συστήσασθαι.
συνεστάτω τὸ ΛΜΝ , ὥστε ἴσην εἶναι τὴν ... τῇ ΝΛ , καὶ
περιγεγράφθω περὶ τὸ ΛΜΝ τρίγωνον κύκλος ὁ ΛΜΝ
καὶ εἰλήφθω αὐτοῦ τὸ κέντρον |
| book 11, type Prop, number 24: ... τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΑΒΘ
τρίγωνον τῷ ΔΓΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν. καί ἐστι τοῦ |
| book 11, type Prop, number 28: ...
ἐπεὶ γὰρ ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΓΗΖ
τρίγωνον τῷ ΓΖΒ τριγώνῳ, τὸ
δὲ ΑΔΕ τῷ |
| book 11, type Prop, number 29: ... ΘΚ ἐστιν ἴση. ὥστε καὶ τὸ μὲν ΔΓΕ τρίγωνον
τῷ ΘΒΚ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, τὸ δὲ ΔΗ... παραλληλογράμμῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ
τὸ ΑΖΗ τρίγωνον τῷ ΜΛΝ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν. ἔστι δὲ
καὶ |
| book 11, type Prop, number 35: ... ΒΓ βάσει τῇ ΕΖ ἴση ἐστὶ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ
καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις: |
| book 11, type Prop, number 38: ... τῇ ΥΕ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΔΞΥ τρίγωνον
τῷ ΟΥΕ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 11, type Prop, number 39: ... πρίσματα ἰσοϋψῆ, καὶ τὸ μὲν ἔχῃ βάσιν παραλληλόγραμμον,
τὸ δὲ τρίγωνον, διπλάσιον δὲ ᾖ τὸ παραλληλόγραμμον
τοῦ τριγώνου, ἴσα ἔσται ... βάσιν τὸ ΑΖ παραλληλόγραμμον,
τὸ δὲ τὸ ΗΘΚ τρίγωνον, διπλάσιον δὲ ἔστω τὸ ΑΖ παραλληλόγραμμον
τοῦ ΗΘΚ... ἰσοϋψῆ, καὶ τὸ μὲν ἔχῃ βάσιν
παραλληλόγραμμον, τὸ δὲ τρίγωνον, διπλάσιον δὲ ᾖ τὸ
παραλληλόγραμμον τοῦ τριγώνου, ἴσα ἐστὶ |
| book 12, type Prop, number 1: ... γωνίας τὰς πλευρὰς ἀνάλογον: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΕ
τρίγωνον τῷ ΖΗΛ τριγώνῳ. ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ... τῇ λοιπῇ ἐστιν ἴση. ἰσογώνιον
ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΜ τρίγωνον τῷ ΖΗΝ τριγώνῳ.
ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ |
| book 12, type Prop, number 3: πᾶσα πυραμὶς τρίγωνον ἔχουσα βάσιν διαιρεῖται εἰς
δύο πυραμίδας ἴσας τε καὶ ...
ἔστω πυραμίς, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον,
κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον: λέγω, ὅτι ἡ ... ἐστιν ἴση.
ἴσον ἄρα καὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΕΘ τρίγωνον τῷ ΘΚΔ
τριγώνῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ΑΘΗ τρίγωνον τῷ ΘΛΔ
τριγώνῳ ἴσον τέ ἐστι καὶ ὅμοιον... ἴση: ἴσον ἄρα καὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ
ΕΘΗ τρίγωνον τῷ ΚΔΛ τριγώνῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ
τὸ ΑΕΗ τρίγωνον τῷ ΘΚΛ τριγώνῳ ἴσον τε καὶ ὅμοιόν
ἐστιν... ἡ ἄρα πυραμίς, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΑΕΗ τρίγωνον,
κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον, ἴση καὶ ὁμοία |
| book 12, type Prop, number 4: ... ΛΞ τῇ ΑΒ καὶ ὅμοιον τὸ ΑΒΓ
τρίγωνον τῷ ΛΞΓ τριγώνῳ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ΔΕΖ
τρίγωνον τῷ ΡΦΖ τριγώνῳ ὅμοιόν ἐστιν. καὶ ἐπεὶ διπλασίων
... ΔΕΖ ,
ΡΦΖ . ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΛΞΓ
τρίγωνον, οὕτως τὸ ΔΕΖ τρίγωνον πρὸς τὸ ΡΦΖ τρίγωνον:
ἐναλλὰξ ἄρα ἐστὶν ὡς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ
ΔΕΖ τρίγωνον , οὕτως τὸ ΛΞΓ |
| book 12, type Prop, number 6: ... ΖΗΘΚΛΝ
πυραμίδα: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
πᾶν πρίσμα τρίγωνον ἔχον βάσιν διαιρεῖται εἰς τρεῖς
πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις τριγώνους ... .
ἔστω πρίσμα, οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, ἀπεναντίον
δὲ τὸ ΔΕΖ : λέγω, ὅτι τὸ ΑΒΓΔΕΖ... ἐστιν ἡ ΒΔ ,
ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΕΒΔ τριγώνῳ: καὶ
ἡ πυραμὶς ἄρα, ἧς βάσις μὲν τὸ ΑΒΔ τρίγωνον, κορυφὴ
δὲ τὸ Γ σημεῖον, ἴση ἐστὶ πυραμίδι, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ
ΔΕΒ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Γ σημεῖον. ἀλλὰ ἡ πυραμίς,
ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΔΕΒ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Γ
σημεῖον, ἡ αὐτή ἐστι πυραμίδι, ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΒΓ
τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Δ σημεῖον: ὑπὸ γὰρ τῶν |
| book 12, type Prop, number 8: ... ὅλοις
ἔσται ὡς ἡ ἐν τῇ ἑτέρᾳ μία πυραμὶς τρίγωνον ἔχουσα
βάσιν πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ μίαν πυραμίδα τρίγωνον ἔχουσαν
βάσιν, οὕτως καὶ ἅπασαι αἱ ἐν τῇ ἑτέρᾳ... ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν πολύγωνον
βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα. ἡ δὲ τρίγωνον βάσιν ἔχουσα
πυραμὶς πρὸς τὴν τρίγωνον βάσιν ἔχουσαν ἐν τριπλασίονι
λόγῳ ἐστὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν: |
| book 12, type Prop, number 9: ... βάσις πρὸς τὴν ΕΠ ,
οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖ τρίγωνον. καὶ ὡς
ἄρα τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖ τρίγωνον, οὕτως τὸ
τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ |
| book 12, type Prop, number 12: ... ΓΦΔΧ πολύγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Λ σημεῖον, ἓν τρίγωνον
ἔστω τὸ ΛΒΤ , τῶν δὲ περιεχόντων τὴν πυραμίδα... ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον, κορυφὴ δὲ
τὸ Ν σημεῖον, ἓν τρίγωνον ἔστω τὸ ΝΖΟ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ ΚΤ , ... πλευραὶ ἀνάλογόν
εἰσιν: ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΚΛ τρίγωνον τῷ ΖΜΝ
τριγώνῳ. πάλιν, ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ... αἱ πλευραὶ ἀνάλογόν
εἰσιν, ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΚΤ τρίγωνον τῷ ΖΜΟ τριγώνῳ.
πάλιν, ἐπεὶ ἐδείχθη ὡς ἡ ... αἱ πλευραὶ ἀνάλογόν εἰσιν: ὅμοιον
ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΚΤ τρίγωνον τῷ ΝΜΟ τριγώνῳ. καὶ ἐπεὶ
διὰ τὴν ὁμοιότητα ... ὅμοια. καὶ πυραμὶς ἄρα,
ἧς βάσις μὲν τὸ ΒΚΤ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Λ σημεῖον,
ὁμοία ἐστὶ πυραμίδι, ἧς βάσις μὲν τὸ ΖΜΟ τρίγωνον,
κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον: ὑπὸ γὰρ ὁμοίων |
| book 12, type Prop, number 17: ... ἐν ἑνί
ἐστιν ἐπιπέδῳ. ἔστι δὲ καὶ τὸ ΥΡΞ τρίγωνον ἐν ἑνὶ ἐπιπέδῳ.
ἐὰν δὴ νοήσωμεν ἀπὸ τῶν Ο... , ΣΟΠΤ , ΤΠΡΥ τετράπλευρα καὶ τὸ ΥΡΞ
τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Α σημεῖον. ἐὰν δὲ καὶ ... βάσεις
μὲν τὰ εἰρημένα τετράπλευρα καὶ τὸ ΥΡΞ τρίγωνον καὶ
τὰ ὁμοταγῆ αὐτοῖς, κορυφὴ δὲ τὸ Α |
| book 13, type Prop, number 7: ... βάσει τῇ ΒΕ ἐστιν ἴση, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον
τῷ ΑΒΕ τριγώνῳ ἴσον, καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ... βάσει τῇ ΒΔ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον
τῷ ΒΓΔ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ |
| book 13, type Prop, number 8: ... βάσει τῇ ΑΓ ἴση ἐστίν, καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον
τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν, καὶ αἱ λοιπαὶ... ΑΘΒ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον
τῷ ΑΒΘ τριγώνῳ: ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ |
| book 13, type Prop, number 9: ... ΕΓΒ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ
τὸ ΕΒΔ τρίγωνον τῷ ΕΒΓ τριγώνῳ. ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν
ὡς ἡ |
| book 13, type Prop, number 10: ... ΒΝΖ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΖ τρίγωνον
τῷ ΒΖΝ τριγώνῳ. ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ... ΚΝΑ ἐστιν ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΚΒΑ τρίγωνον
τῷ ΚΝΑ τριγώνῳ. ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ |
| book 13, type Prop, number 11: ... ΜΖΑ ἐστιν
ἴση: ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΓΛ τρίγωνον τῷ ΑΜΖ τριγώνῳ:
ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ... τὸ ἐπιζευγνυμένης
τῆς ΑΘ ἰσογώνιον γίνεσθαι τὸ ΑΒΘ τρίγωνον τῷ
ΑΒΜ τριγώνῳ καὶ εἶναι ὡς τὴν ΘΒ |
| book 13, type Prop, number 12: ἐὰν εἰς κύκλον τρίγωνον ἰσόπλευρον ἐγγραφῇ, ἡ τοῦ
τριγώνου πλευρὰ δυνάμει τριπλασίων ἐστὶ ... .
ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ , καὶ εἰς αὐτὸν τρίγωνον ἰσόπλευρον
ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓ : λέγω, ὅτι τοῦ ... ἡ
ΒΕ . καὶ ἐπεὶ ἰσόπλευρόν ἐστι
τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, ἡ ΒΕΓ
ἄρα περιφέρεια τρίτον μέρος
ἐστὶ τῆς |
| book 13, type Prop, number 13: ... ΔΓ , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς
τὸν ΕΖΗ κύκλον τρίγωνον ἰσόπλευρον τὸ ΕΖΗ : καὶ
εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ ... τεσσάρων τριγώνων ἰσοπλεύρων, ἧς
βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΖΗ τρίγωνον, κορυφὴ δὲ τὸ Κ σημεῖον.
δεῖ δὴ... ΛΕΚ γωνία
διὰ τὸ ἰσογώνιον γίνεσθαι τὸ ΕΛΚ τρίγωνον ἑκατέρῳ τῶν
ΕΛΘ , ΕΘΚ τριγώνων . ἐὰν δὴ... παραλληλόγραμμον.
ἐπεὶ οὖν διὰ τὸ ἰσογώνιον
εἶναι τὸ ΔΑΒ τρίγωνον τῷ
ΔΑΓ τριγώνῳ ἐστὶν ὡς ἡ ΒΑ
|
| book 13, type Prop, number 14: ... ΘΕ ἐστιν ἴση: ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΕΘ
τρίγωνον. ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι καὶ ἕκαστον τῶν λοιπῶν
τριγώνων, |
| book 13, type Prop, number 16: ... ἡ ΠΥ πενταγώνου: ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ
τὸ ΠΟΥ τρίγωνον. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἕκαστον τῶν ΠΛΡ ,
... ΛΟ
πενταγώνου, ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΠΛΟ τρίγωνον. διὰ
τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἕκαστον τῶν ΛΡΜ , ... ἡ ΠΥ πενταγώνου:
ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΠΥΩ τρίγωνον. διὰ τὰ αὐτὰ
δὴ καὶ ἕκαστον τῶν λοιπῶν τριγώνων... ἡ ΛΜ πενταγώνου: ἰσόπλευρον
ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΜΨ τρίγωνον. ὁμοίως δὴ δειχθήσεται, ὅτι
καὶ ἕκαστον τῶν λοιπῶν τριγώνων, |
| book 13, type Prop, number 18: ... ἀπὸ τῆς ΑΖ : ἰσογώνιον γάρ ἐστι τὸ
ΑΖΒ τρίγωνον τῷ ΑΖΔ τριγώνῳ: ἡμιόλιον ἄρα ἐστὶ τὸ
ἀπὸ ... οὕτως.
ἐπεὶ γὰρ ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΖΔΒ τρίγωνον τῷ ΖΑΒ
τριγώνῳ, ἀνάλογόν ἐστιν ὡς ἡ ΔΒ |
|
|
| Herodotus, The Histories |
|
| (Greek)
(English, ed. A. D. Godley)
|
|
| book 3, chapter 28: ... σημήια τοιάδε ἐὼν μέλας, ἐπὶ μὲν τῷ μετώπῳ λευκόν τι τρίγωνον, ἐπὶ δὲ τοῦ νώτου αἰετὸν εἰκασμένον, ἐν δὲ τῇ |
|
|
| Pausanias, Description of Greece |
|
| (Greek)
(English)
|
|
| book 1, chapter 28: ... ἐς τοσοῦτο δόξης ἥκοντα. τὸ μὲν οὖν καλούμενον παράβυστον καὶ τρίγωνον, τὸ μὲν ἐν ἀφανεῖ τῆς πόλεως ὂν καὶ ἐπ᾽ |
|
|
| Plato, Meno |
|
| (Greek)
(English)
|
|
| text Meno, section 87a: τρίγωνον ἐνταθῆναι, εἴποι ἄν τις ὅτι οὔπω οἶδα εἰ ἔστιν |
|
|
| Plato, Timaeus |
More(5) |
| (Greek)
(English)
|
|
| text Tim., section 50b: ... ἐστί, μακρῷ πρὸς ἀλήθειαν ἀσφαλέστατον εἰπεῖν ὅτι χρυσός, τὸ δὲ τρίγωνον ὅσα τε ἄλλα σχήματα ἐνεγίγνετο, μηδέποτε λέγειν ταῦτα ὡς |
| text Tim., section 50b: ... ἐστί, μακρῷ πρὸς ἀλήθειαν ἀσφαλέστατον εἰπεῖν ὅτι χρυσός, τὸ δὲ τρίγωνον ὅσα τε ἄλλα σχήματα ἐνεγίγνετο, μηδέποτε λέγειν ταῦτα ὡς |
| text Tim., section 54a: ... πολλῶν τριγώνων κάλλιστον ἕν, ὑπερβάντες τἆλλα, ἐξ οὗ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐκ τρίτου συνέστηκεν.
|
| text Tim., section 54e: ... τὰς βραχείας πλευρὰς εἰς ταὐτὸν ὡς κέντρον ἐρεισάντων, ἓν ἰσόπλευρον τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν. τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα |
| text Tim., section 55b: ... μὲν ἕτερον ἀπήλλακτο τῶν στοιχείων ταῦτα γεννῆσαν, τὸ δὲ ἰσοσκελὲς τρίγωνον ἐγέννα τὴν τοῦ τετάρτου φύσιν, κατὰ τέτταρα συνιστάμενον, εἰς |
| text Tim., section 57d: ... μὴ μόνον ἓν ἑκατέραν μέγεθος ἔχον τὸ τρίγωνον φυτεῦσαι κατ᾽ ἀρχάς, ἀλλ᾽ ἐλάττω τε καὶ μείζω, τὸν |
|
|
| Strabo, Geography |
More(4) |
| (Greek)
(English, ed. H.C. Hamilton, Esq., W. Falconer, M.A.)
|
|
| book 2, chapter 1: ... μεσημβρίαν εὐθεῖα ἀγομένη καὶ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ ταύτην
κάθετος, τρίγωνον ὀρθογώνιον ἔσεσθαι, συνεστηκὸς
ἔκ τε τῆς ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ ... τε
δευτέρας καὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ὥστε κατ᾽ αὐτὸν
συνίστασθαι τρίγωνον ὀρθογώνιον ὀρθὴν ἔχον τὴν
πρὸς τοῖς ὅροις τῆς Καρμανίας, ... Βαβυλῶνος τρισχιλίους τετρακοσίους, πάλιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις ... τοῖς
ἀρχαίοις πίναξι καταγέγραπται. τίς οὖν συγχωρήσει
τὸ νῦν συσταθὲν τρίγωνον ἀμβλυγώνιον εἶναι, μὴ
συγχωρῶν ὀρθογώνιον εἶναι τὸ περιέχον αὐτό; |
| book 2, chapter 1: ... μεσημβρίαν εὐθεῖα ἀγομένη καὶ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ ταύτην
κάθετος, τρίγωνον ὀρθογώνιον ἔσεσθαι, συνεστηκὸς
ἔκ τε τῆς ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ ... τε
δευτέρας καὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ὥστε κατ᾽ αὐτὸν
συνίστασθαι τρίγωνον ὀρθογώνιον ὀρθὴν ἔχον τὴν
πρὸς τοῖς ὅροις τῆς Καρμανίας, ... Βαβυλῶνος τρισχιλίους τετρακοσίους, πάλιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις ... τοῖς
ἀρχαίοις πίναξι καταγέγραπται. τίς οὖν συγχωρήσει
τὸ νῦν συσταθὲν τρίγωνον ἀμβλυγώνιον εἶναι, μὴ
συγχωρῶν ὀρθογώνιον εἶναι τὸ περιέχον αὐτό; |
| book 2, chapter 4: ... πορθμοῦ καὶ τῶν
στηλῶν, κορυφὴν δ᾽ ἐχούσῃ Νάρβωνα, ὥστε συνίστασθαι τρίγωνον βάσιν ἔχον τὴν διὰ τοῦ πελάγους εὐθεῖαν, πλευρὰς δὲ |
| book 5, chapter 1: ... νῦν Ἰταλίαν
οὐ ῥᾴδιον περιλαβεῖν γεωμετρικῶς, καίτοι φασὶν ἄκραν
εἶναι τρίγωνον ἐκκειμένην πρὸς νότον καὶ χειμερινὰς
ἀνατολάς, κορυφουμένην δὲ πρὸς ... ἐπὶ τὸν πορθμὸν τελευτῶσαν, κλυζομένην δὲ
ὑπὸ τοῦ Τυρρηνικοῦ πελάγους. τρίγωνον δὲ ἰδίως τὸ
εὐθύγραμμον καλεῖται σχῆμα: ἐνταῦθα δὲ καὶ ... δὲ τετράπλευρον μᾶλλον ἢ τρίπλευρον
φαίη τις ἂν τὸ σχῆμα, τρίγωνον δ᾽ οὐδοπωσοῦν, πλὴν
εἰ καταχρώμενος. βέλτιον δ᾽ ὁμολογεῖν, ὅτι |
| book 6, chapter 1: ... τὴν Πελωριάδα: ἔστι δ᾽ αὕτη μία τῶν τριῶν τῶν ποιουσῶν τρίγωνον τὴν νῆσον, νεύει δὲ ἐπὶ θερινὰς ἀνατολάς, καθάπερ ἡ |
|
|
