Perseus Search Results

Search?	Text	Results
	Aeschylus, Agamemnon	1
	Aristotle, Metaphysics	4
	Aristotle, Poetics	3
	Demosthenes, On the Crown	1
	Diodorus Siculus, Library	1
	Euclid, Elements	88
	Isocrates, Helen	1
	Flavius Josephus, Antiquitates Judaicae	4
	Flavius Josephus, De bello Judaico libri vii	2
	Pausanias, Description of Greece	5
	Plato, Laws	1
	Plato, Republic	1
	Plato, Phaedo	1
	Plato, Cratylus	2
	Plato, Sophist	2
	Plato, Statesman	1
	Plato, Theaetetus	2
	Plato, Meno	1
	Plato, Timaeus	2
	Sophocles, Trachiniae	1
	Strabo, Geography	10
	Thucydides, The Peloponnesian War	1
	Appian, Wars in Spain	1
	Polybius, Histories	6
	Epictetus, Discourses	1
	Galen, On the Natural Faculties.	1
	Plutarch, Lucullus	1
	Plutarch, Sulla	1
	Plutarch, Timoleon	1
	Plutarch, Caius Marius	2
	Plutarch, Consolatio ad Apollonium	1
	Plutarch, De E apud Delphos	1
	Plutarch, De genio Socratis	1
	Plutarch, Quaestiones Convivales	1
	Plutarch, De animae procreatione in Timaeo	1
	Pseudo-Plutarch, Placita Philosophorum	3
	Athenaeus, The Deipnosophists	1
	Callimachus, Epigrams, Fragmenta	1
	Arrian, Tactica	2
	Diodorus Siculus, Bibliotheca Historica, Books I-V	6
	Diodorus Siculus, Bibliotheca Historica, Books XVIII-XX	2
	Dio Chrysostom, Orationes	2
		2
	Dionysius of Halicarnassus, Antiquitates Romanae, Books I-XX	4
		1
		2
	Dionysius of Halicarnassus, De Demosthene	1
	Dionysius of Halicarnassus, De Thucydide	1
	Dionysius of Halicarnassus, De Compositione Verborum	1
	Aristides, Aelius, Orationes 13	1
	Aristides, Aelius, Orationes 24	1
	Aristides, Aelius, Orationes 48	1
	Philostratus the Athenian, Vita Apollonii	3
	Philostratus the Lemnian (Philostratus Major), Imagines	2
	Demetrius of Phaleron (attributed author), Libro de Elocutione	2
	Longinus, De Sublimitate	1
	Eusebius of Caesarea, Historia ecclesiastica	3
	Julian the Emperor, Epistulae	1
	Julian the Emperor, The Heroic Deeds of the Emperor Constantius, or on Kingship, Oration II	1
	Procopius, Historia Arcana (Anecdota)	1
	Procopius, de Bellis	4

Showing 1 - 10 of 61 document results in Greek.

Aeschylus, Agamemnon (ed. Herbert Weir Smyth, Ph.D.)
(Greek) (English, ed. Robert Browning) (English, ed. Herbert Weir Smyth, Ph. D.)

card 583: ... δύσφροσιν, καὶ τἄλλ᾽ ὁμοίαν πάντα, σημαντήριον οὐδὲν διαφθείρασαν ἐν μήκει χρόνου. οὐδ᾽ οἶδα τέρψιν οὐδ᾽ ἐπίψογον φάτιν ἄλλου


Aristotle, Metaphysics	More(4)
(Greek) (English)

book 8, section 1043a: ... καὶ τοῦ εἴδους ὅτι σκέπασμα, καὶ γραμμὴ πότερον δυὰς ἐν μήκει ἢ ὅτι δυάς, καὶ ζῷον πότερον ψυχὴ ἐν
book 8, section 1043a: ... καὶ τοῦ εἴδους ὅτι σκέπασμα, καὶ γραμμὴ πότερον δυὰς ἐν μήκει ἢ ὅτι δυάς, καὶ ζῷον πότερον ψυχὴ ἐν
book 10, section 1052b: ... ᾧ ἕκαστον πρώτῳ γιγνώσκεται, καὶ τὸ μέτρον ἑκάστου ἕν, ἐν μήκει, ἐν πλάτει, ἐν βάθει, ἐν βάρει, ἐν τάχει （τὸ
book 10, section 1056b: ... ὀλίγον; οὐθὲν γάρ ἐστιν ἔλαττον. ἔτι εἰ ὡς ἐν μήκει τὸ μακρὸν καὶ βραχύ, οὕτως ἐν πλήθει τὸ πολὺ
book 14, section 1093b: ... γὰρ τοῦ ὄντος κατηγορίᾳ ἐστὶ τὸ ἀνάλογον, ὡς εὐθὺ ἐν μήκει οὕτως ἐν πλάτει τὸ ὁμαλόν, ἴσως ἐν ἀριθμῷ τὸ


Aristotle, Poetics	More(3)
(Greek) (English)

section 1449b: ... ἁπλοῦν ἔχειν καὶ ἀπαγγελίαν εἶναι, ταύτῃ διαφέρουσιν: ἔτι δὲ τῷ μήκει: ἡ μὲν ὅτι μάλιστα πειρᾶται ὑπὸ μίαν περίοδον ἡλίου
section 1449b: ... ἁπλοῦν ἔχειν καὶ ἀπαγγελίαν εἶναι, ταύτῃ διαφέρουσιν: ἔτι δὲ τῷ μήκει: ἡ μὲν ὅτι μάλιστα πειρᾶται ὑπὸ μίαν περίοδον ἡλίου
section 1456b: ... τε τοῦ στόματος καὶ τόποις καὶ δασύτητι καὶ ψιλότητι καὶ μήκει καὶ βραχύτητι ἔτι δὲ ὀξύτητι καὶ βαρύτητι καὶ τῷ
section 1462b: ἔτι τῷ ἐν ἐλάττονι μήκει τὸ τέλος τῆς μιμήσεως εἶναι （τὸ γὰρ ἀθροώτερον ἥδιον... ἢ βραχέως δεικνύμενον μύουρον φαίνεσθαι, ἢ ἀκολουθοῦντα τῷ τοῦ μέτρου μήκει ὑδαρῆ: λέγω δὲ οἷον ἐὰν ἐκ πλειόνων πράξεων ᾖ


Demosthenes, On the Crown
(Greek) (English)

speech 18, section 19: ... αὐτὸς παρεσκευάζετο καὶ κατὰ πάντων ἐφύετο. ὡς δὲ ταλαιπωρούμενοι τῷ μήκει τοῦ πολέμου οἱ τότε μὲν βαρεῖς, νῦν δ᾽ ἀτυχεῖς


Diodorus Siculus, Library
(Greek) (English)

book 17, chapter 91: ... ὁ βασιλεὺς Σωπείθης περίβλεπτος ὢν ἐπὶ τῷ κάλλει καὶ τῷ μήκει τοὺς τέτταρας πήχεις ὑπεράγων προῆλθε μὲν ἐκ τῆς πόλεως


Euclid, Elements	More(88)
(Greek) (English, ed. Thomas L. Heath, Sir Thomas Little Heath)

book 10, type Def 1, number 3: ... ὑπάρχουσιν εὐθεῖαι πλήθει ἄπειροι σύμμετροί τε καὶ ἀσύμμετροι αἱ μὲν μήκει μόνον, αἱ δὲ καὶ δυνάμει. καλείσθω οὖν ἡ μὲν προτεθεῖσα εὐθεῖα ῥητή, καὶ αἱ ταύτῃ σύμμετροι εἴτε μήκει καὶ δυνάμει εἴτε δυνάμει μόνον ῥηταί, αἱ δὲ ταύτῃ
book 10, type Def 1, number 3: ... ὑπάρχουσιν εὐθεῖαι πλήθει ἄπειροι σύμμετροί τε καὶ ἀσύμμετροι αἱ μὲν μήκει μόνον, αἱ δὲ καὶ δυνάμει. καλείσθω οὖν ἡ μὲν προτεθεῖσα εὐθεῖα ῥητή, καὶ αἱ ταύτῃ σύμμετροι εἴτε μήκει καὶ δυνάμει εἴτε δυνάμει μόνον ῥηταί, αἱ δὲ ταύτῃ
book 10, type Prop 1, number 9: τὰ ἀπὸ τῶν μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τετράγωνα πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχει, ὃν τετράγωνος ... τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν, καὶ τὰς πλευρὰς ἕξει μήκει συμμέτρους. τὰ δὲ ἀπὸ τῶν μήκει ἀσυμμέτρων εὐθειῶν τετράγωνα πρὸς ἄλληλα λόγον οὐκ ἔχει, ὅνπερ ... τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν, οὐδὲ τὰς πλευρὰς ἕξει μήκει συμμέτρους. ἔστωσαν γὰρ αἱ Α , Β μήκει σύμμετροι: λέγω, ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς Α τετράγωνον ... ἐπεὶ γὰρ σύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Β μήκει, ἡ Α ἄρα πρὸς τὴν Β λόγον ... λέγω, ὅτι σύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Β μήκει. ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς τὸ ἀπὸ τῆς
book 10, type Prop 1, number 10: ... τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ προσευρεῖν δύο εὐθείας ἀσυμμέτρους, τὴν μὲν μήκει μόνον, τὴν δὲ καὶ δυνάμει. ἔστω ἡ προτεθεῖσα... δὴ τῇ Α προσευρεῖν δύο εὐθείας ἀσυμμέτρους, τὴν μὲν μήκει μόνον, τὴν δὲ καὶ δυνάμει. Ἐκκείσθωσαν γὰρ ... τετράγωνον ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ Δ μήκει. εἰλήφθω τῶν Α , Δ μέση ἀνάλογον ἡ ... . ἀσύμμετρος δέ ἐστιν ἡ Α τῇ Δ μήκει: ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς Α ... προσεύρηνται δύο εὐθεῖαι ἀσύμμετροι αἱ Δ , Ε , μήκει μὲν μόνον ἡ Δ , δυνάμει δὲ καὶ μήκει δηλαδὴ ἡ Ε ὅπερ ἔδει δεῖξαι .
book 10, type Prop 1, number 14: ... ἡ πρώτη τῆς δευτέρας μεῖζον τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει . καὶ ἐὰν ἡ πρώτη τῆς δευτέρας μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει . ἔστωσαν τέσσαρες εὐθεῖαι ἀνάλογον αἱ Α ,
book 10, type Prop 1, number 17: ... μείζονα παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ καὶ εἰς σύμμετρα αὐτὴν διαιρῇ μήκει, ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει . καὶ ἐὰν ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , τῷ δὲ τετάρτῳ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος ἴσον παρὰ... τὴν μείζονα παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, εἰς σύμμετρα αὐτὴν διαιρεῖ μήκει. ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι ἄνισοι αἱ Α , ... , σύμμετρος δὲ ἔστω ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει: λέγω, ὅτι ἡ ΒΓ τῆς Α μεῖζον ... ἐπεὶ γὰρ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει, σύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΒΓ τῇ ΓΔ μήκει. ἀλλὰ ἡ ΓΔ ταῖς ΓΔ , ΒΖ
book 10, type Prop 1, number 18: ... παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, καὶ εἰς ἀσύμμετρα αὐτὴν διαιρῇ μήκει , ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου... μείζονα παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ, εἰς ἀσύμμετρα αὐτὴν διαιρεῖ μήκει . ῎εστωσαν δύο εὐθεῖαι ἄνισοι αἱ Α ... , ἀσύμμετρος δὲ ἔστω ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει: λέγω, ὅτι ἡ ΒΓ τῆς Α μεῖζον ... , ὅτι ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΒΓ τῇ ΔΖ μήκει. ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΒΔ τῇ ΔΓ μήκει, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΒΓ τῇ ΓΔ μήκει. ἀλλὰ ἡ ΔΓ σύμμετρός ἐστι συναμφοτέραις ταῖς ΒΖ... καὶ λοιπῇ τῇ ΖΔ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΒΓ μήκει. καὶ ἡ ΒΓ τῆς Α μεῖζον δύναται
book 10, type Prop 1, number 19: τὸ ὑπὸ ῥητῶν μήκει συμμέτρων κατά τινα τῶν προειρημένων τρόπων εὐθειῶν περιεχόμενον ὀρθογώνιον ῥητόν ἐστιν. ὑπὸ γὰρ ῥητῶν μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τῶν ΑΒ , ΒΓ ὀρθογώνιον περιεχέσθω... ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, ἴση δέ ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΔ , σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΔ τῇ ΒΓ μήκει. καί ἐστιν ὡς ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΒΓ... καὶ τὸ ΑΓ . τὸ ἄρα ὑπὸ ῥητῶν μήκει συμμέτρων, καὶ τὰ ἑξῆς.
book 10, type Prop 1, number 20: ... παραβληθῇ, πλάτος ποιεῖ ῥητὴν καὶ σύμμετρον τῇ, παρ᾽ ἣν παράκειται, μήκει. ῥητὸν γὰρ τὸ ΑΓ παρὰ ῥητὴν κατά... ῥητή ἐστιν ἡ ΒΓ καὶ σύμμετρος τῇ ΒΑ μήκει. Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον ... καὶ ἡ ΒΓ καὶ σύμμετρος τῇ ΑΒ μήκει. ἐὰν ἄρα ῥητὸν παρὰ ῥητὴν παραβληθῇ, καὶ τὰ
book 10, type Prop 1, number 21: ... ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει: δυνάμει γὰρ μόνον ὑπόκεινται σύμμετροι: ἴση δὲ ἡ ... ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΔΒ τῇ ΒΓ μήκει. καί ἐστιν ὡς ἡ ΔΒ πρὸς τὴν ΒΓ
book 10, type Prop 1, number 22: ... παραβαλλόμενον πλάτος ποιεῖ ῥητὴν καὶ ἀσύμμετρον τῇ, παρ᾽ ἣν παράκειται, μήκει. ἔστω μέση μὲν ἡ Α , ῥητὴ δὲ... ῥητή ἐστιν ἡ ΓΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΒ μήκει. ἐπεὶ γὰρ μέση ἐστὶν ἡ Α , δύναται... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΕΖ τῇ ΕΗ μήκει: δυνάμει γὰρ μόνον εἰσὶ σύμμετροι: ὡς δὲ ἡ ΕΖ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΓ τῇ ΓΒ μήκει. ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΒ μήκει: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 1, number 23: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. τῷ δὲ ἀπὸ τῆς Β ἴσον παρὰ τὴν ... : σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΔ τῇ ΔΖ μήκει. ῥητὴ δέ ἐστιν ἡ ΕΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΓ μήκει: ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΔΖ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΓ μήκει: αἱ ΓΔ , ΔΖ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ῥητῶν εἰρημένοις καὶ ἐπὶ τῶν μέσων ἐξακολουθεῖ, τὴν τῇ μέσῃ μήκει σύμμετρον λέγεσθαι μέσην καὶ σύμμετρον αὐτῇ μὴ μόνον μήκει, ἀλλὰ καὶ δυνάμει, ἐπειδήπερ καθόλου αἱ μήκει σύμμετροι πάντως καὶ δυνάμει. ἐὰν δὲ τῇ μέσῃ σύμμετρός
book 10, type Prop 1, number 24: τὸ ὑπὸ μέσων μήκει συμμέτρων εὐθειῶν κατά τινα τῶν εἰρημένων τρόπων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μέσον ἐστίν. ὑπὸ γὰρ μέσων μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τῶν ΑΒ , ΒΓ περιεχέσθω ὀρθογώνιον ... καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, ἴση δὲ ἡ ΑΒ τῇ ΒΔ , σύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΔΒ τῇ ΒΓ μήκει: ὥστε καὶ τὸ ΔΑ τῷ ΑΓ σύμμετρόν
book 10, type Prop 1, number 25: ... τῶν ΖΘ , ΚΛ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΖΗ μήκει. καὶ ἐπεὶ σύμμετρόν ἐστι τὸ ΑΔ τῷ ΒΕ... : σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΘ τῇ ΚΛ μήκει. αἱ ΖΘ , ΚΛ ἄρα ῥηταί εἰσι μήκει σύμμετροι: ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΖΘ , ... ΘΚ . καὶ εἰ μὲν σύμμετρός ἐστι τῇ ΖΗ μήκει, ῥητόν ἐστι τὸ ΘΝ : εἰ δὲ ἀσύμμετρός ἐστι τῇ ΖΗ μήκει, αἱ ΚΘ , ΘΜ ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον
book 10, type Prop 1, number 26: ... τῶν ΘΕ , ΕΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ ῥητόν ἐστι τὸ ΔΒ καί ἐστιν... ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΘ καὶ σύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. ἀλλὰ καὶ ἡ ΕΗ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΗ τῇ ΗΘ μήκει. καί ἐστιν ὡς ἡ ΕΗ πρὸς τὴν ΗΘ
book 10, type Prop 1, number 29: ... τὴν μείζονα τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. Ἐκκείσθω γάρ τις ῥητὴ ἡ ΑΒ καὶ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΑΖ μήκει: αἱ ΒΑ , ΑΖ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν: σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΖ μήκει. καί ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ ἴσον τοῖς... μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ τῆς ΒΖ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 1, number 30: ... τὴν μείζονα τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. Ἐκκείσθω ῥητὴ ἡ ΑΒ καὶ δύο τετράγωνοι... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΖ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΑΒ τῆς ΑΖ μεῖζον ... μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ τῆς ΖΒ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 1, number 31: ... τὴν μείζονα τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. Ἐκκείσθωσαν δύο ῥηταὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι αἱ ... ἐλάσσονος τῆς Β μεῖζον δύνασθαι τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καὶ τῷ ὑπὸ τῶν Α , Β ἴσον ... τῆς Δ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. ὁμοίως δὴ δειχθήσεται καὶ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου, ὅταν
book 10, type Prop 1, number 34: ... ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΒ μήκει. καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ Ζ τῇ ΑΒ
book 10, type Prop 1, number 35: ... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΖ τῇ ΖΒ μήκει, ἀσύμμετρός ἐστι καὶ ἡ ΑΔ τῇ ΔΒ ... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, σύμμετρος δὲ ἡ ΓΒ τῇ ΒΕ , ἀσύμμετρος ἄρα καὶ ἡ ΑΒ τῇ ΒΕ μήκει: ὥστε καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τῷ ὑπὸ
book 10, type Prop 1, number 36: ... ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει: δυνάμει γὰρ μόνον εἰσὶ σύμμετροι: ὡς δὲ ἡ ΑΒ
book 10, type Prop 1, number 37: ... ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ἄρα
book 10, type Prop 1, number 38: ... τῶν ΔΘ , ΘΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. ἐπεὶ οὖν ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, καί ἐστιν ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ... καὶ ἡ ΔΘ τῇ ΘΗ ἐστιν ἀσύμμετρος μήκει. αἱ ΔΘ , ΘΗ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει
book 10, type Prop 1, number 41: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΗΚ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΗΖ , τουτέστι τῇ ΔΕ , μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρά ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ
book 10, type Prop 1, number 44: ... Γ οὐκ ἔστι κατὰ τῆς διχοτομίας, ὅτι οὐκ εἰσὶ μήκει σύμμετροι. λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ κατ᾽ ἄλλο σημεῖον ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΘΝ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΓ , ΓΒ μέσαι εἰσὶ ... , ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ μήκει. ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ , ... καὶ ἡ ΕΘ τῇ ΘΝ ἀσύμμετρός ἐστι μήκει. καί εἰσι ῥηταί: αἱ ΕΘ , ΘΝ ἄρα
book 10, type Prop 1, number 47: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΕ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΘΝ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόν ἐστι τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ
book 10, type Def 2, number 1: ... μεῖζον ὄνομα τοῦ ἐλάσσονος μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, ἐὰν μὲν τὸ μεῖζον ὄνομα σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἡ ὅλη ἐκ δύο
book 10, type Def 2, number 2: ... ἐὰν δὲ τὸ ἔλασσον ὄνομα σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἐκ δύο ὀνομάτων δευτέρα.
book 10, type Def 2, number 3: ... ἐὰν δὲ μηδέτερον τῶν ὀνομάτων σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἐκ δύο ὀνομάτων τρίτη.
book 10, type Def 2, number 4: ... ὄνομα τοῦ ἐλάσσονος μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, ἐὰν μὲν τὸ μεῖζον ὄνομα σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἐκ δύο ὀνομάτων τετάρτη.
book 10, type Prop 2, number 48: ... ῥητὴ ἡ Δ , καὶ τῇ Δ σύμμετρος ἔστω μήκει ἡ ΕΖ . ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ ΖΗ μήκει. αἱ ΕΖ , ΖΗ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν. σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ Θ μήκει: ἡ ΕΖ ἄρα τῆς ΖΗ μεῖζον δύναται ... ΖΗ , καὶ σύμμετρος ἡ ΕΖ τῇ Δ μήκει. ἡ ΕΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 49: ... , καὶ τῇ Δ σύμμετρος ἔστω ἡ ΕΖ μήκει: ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ . γεγονέτω δὴ καὶ... ἀριθμόν. ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ ΖΗ μήκει: αἱ ΕΖ , ΖΗ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν. σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Θ μήκει: ὥστε ἡ ΖΗ τῆς ΖΕ μεῖζον δύναται ... ὄνομα τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ σύμμετρόν ἐστι τῇ Δ μήκει. ἡ ΕΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 50: ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Ε τῇ ΖΗ μήκει. γεγονέτω δὴ πάλιν ὡς ὁ ΒΑ ἀριθμὸς πρὸς ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ ΗΘ μήκει. αἱ ΖΗ , ΗΘ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Ε τῇ ΗΘ μήκει. καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ὁ ΒΑ πρὸς τὸν ... σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Κ μήκει. ἡ ΖΗ ἄρα τῆς ΗΘ μεῖζον δύναται ... μόνον σύμμετροι, καὶ οὐδετέρα αὐτῶν σύμμετρός ἐστι τῇ Ε μήκει. ἡ ΖΘ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 51: ... ἡ Δ , καὶ τῇ Δ σύμμετρος ἔστω μήκει ἡ ΕΖ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΕΖ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ ΖΗ μήκει. αἱ ΕΖ , ΖΗ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν. ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ Θ μήκει: ἡ ΕΖ ἄρα τῆς ΗΖ μεῖζον δύναται ... σύμμετροι, καὶ ἡ ΕΖ τῇ Δ σύμμετρός ἐστι μήκει. ἡ ΕΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 52: ... ἡ Δ , καὶ τῇ Δ σύμμετρος ἔστω μήκει ἡ ΕΖ : ῥητὴ ἄρα ἡ ΕΖ . καὶ... ἀριθμόν. ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Θ μήκει: ὥστε ἡ ΖΗ τῆς ΖΕ μεῖζον δύναται ... ἔλαττον ὄνομα σύμμετρόν ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Δ μήκει. ἡ ΕΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 53: ... τετράγωνον ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἡ Ε τῇ ΖΗ μήκει. γεγονέτω δὴ πάλιν ὡς ὁ ΒΑ πρὸς τὸν ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ ΗΘ μήκει. αἱ ΖΗ , ΗΘ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Ε τῇ ΗΘ μήκει. ἐδείχθη δὲ καὶ τῇ ΖΗ ἀσύμμετρος: ἑκατέρα ἄρα τῶν ΖΗ , ΗΘ ἀσύμμετρός ἐστι τῇ Ε μήκει. καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ὁ ΒΑ πρὸς τὸν... ἀριθμόν. ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Κ μήκει: ἡ ΖΗ ἄρα τῆς ΗΘ μεῖζον δύναται ... ῥηταὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι, καὶ οὐδετέρα αὐτῶν σύμμετρός ἐστι μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Ε . ἡ
book 10, type Prop 2, number 54: ... ΑΕ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΒ μήκει. τετμήσθω δὴ ἡ ΕΔ δίχα κατὰ τὸ Ζ... : σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΗ τῇ ΕΗ μήκει. καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Η , Ε , Ζ... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ μήκει, ἀλλ᾽ ἡ μὲν ΑΕ τῇ ΑΗ ἐστι
book 10, type Prop 2, number 55: ... ἔλαττον ὄνομα ἡ ΕΔ σύμμετρόν ἐστι τῇ ΑΒ μήκει. τετμήσθω ἡ ΕΔ δίχα κατὰ τὸ Ζ , ... ΑΗΕ : σύμμετρος ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει. καὶ διὰ τῶν Η , Ε, Ζ παράλληλοι ... πρώτη. ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ μήκει, σύμμετρος δὲ ἡ ΕΔ τῇ ΑΒ , ἀσύμμετρος ... ΗΕ . ἀλλὰ ἡ ΑΕ ἀσύμμετρος τῇ ΑΒ μήκει: καὶ αἱ ΑΗ , ΗΕ ἄρα ἀσύμμετροί εἰσι ... . καὶ ἐπεὶ σύμμετρος ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει, σύμμετρόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΗΚ , ... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ μήκει, ἀλλ᾽ ἡ μὲν ΑΕ σύμμετρός ἐστι τῇ ΑΗ... , τουτέστιν ἡ ΜΝ τῇ ΝΞ ἀσύμμετρός ἐστι μήκει. ἐδείχθησαν δὲ αἱ ΜΝ , ΝΞ καὶ μέσαι
book 10, type Prop 2, number 56: ... ΑΕ , ΕΔ σύμμετρός ἐστι τῇ ΑΒ μήκει. ὁμοίως δὴ τοῖς προδεδειγμένοις δείξομεν, ὅτι ἡ ΜΞ ... ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΕ τῇ ΑΒ μήκει, τουτέστι τῇ ΕΚ , σύμμετρος δὲ ἡ ΔΕ ... , ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΖ τῇ ΕΚ μήκει. καί εἰσι ῥηταί: αἱ ΖΕ , ΕΚ ἄρα
book 10, type Prop 2, number 57: ... καὶ ἡ ΑΕ τῇ ΑΒ σύμμετρός ἐστι μήκει. τετμήσθω ἡ ΔΕ δίχα κατὰ τὸ Ζ , ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ μήκει. ἤχθωσαν παράλληλοι τῇ ΑΒ αἱ ΗΘ , ΕΚ... . ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΗ τῇ ΕΗ μήκει, ἀσύμμετρόν ἐστι καὶ τὸ ΑΘ τῷ ΗΚ , ... καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ΑΒ μήκει, ῥητόν ἐστι τὸ ΑΚ : καί ἐστιν ἴσον τοῖς ... ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΕ τῇ ΑΒ μήκει, τουτέστι τῇ ΕΚ , ἀλλὰ ἡ ΔΕ σύμμετρός ... ΕΖ , ἀσύμμετρος ἄρα ἡ ΕΖ τῇ ΕΚ μήκει. αἱ ΕΚ , ΕΖ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει
book 10, type Prop 2, number 58: ... ΕΔ , σύμμετρος ἄρα ἡ ΕΔ τῇ ΑΒ μήκει. ἀλλὰ ἡ ΑΕ τῇ ΕΔ ἐστιν ἀσύμμετρος: καὶ ἡ ΑΒ ἄρα τῇ ΑΕ ἐστιν ἀσύμμετρος μήκει. αἱ ΒΑ , ΑΕ ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον... καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΕ τῇ ΑΒ μήκει, τουτέστι τῇ ΕΚ , ἀλλὰ ἡ ΔΕ τῇ
book 10, type Prop 2, number 59: ... καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΕΑ τῇ ΑΒ μήκει, αἱ ΕΑ , ΑΒ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... πάλιν, ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΕΔ τῇ ΑΒ μήκει, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΖΕ τῇ ΕΚ
book 10, type Prop 2, number 60: ... ἐστὶν ἡ ΔΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ αἱ ΑΓ , ΓΒ ῥηταί εἰσι ... ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΜΛ , τουτέστι τῇ ΔΕ , μήκει. ἔστι δὲ καὶ ἡ ΜΔ ῥητὴ καὶ τῇ ΔΕ μήκει σύμμετρος: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΜ τῇ ΜΗ μήκει. καί εἰσι ῥηταί: αἱ ΔΜ , ΜΗ ἄρα ... ὄνομα σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΔΕ μήκει. ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 61: ... ἄρα ἐστίν ἡ ΜΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ ῥητόν ἐστι τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΓ... : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΜΗ καὶ μήκει σύμμετρος τῇ ΜΛ , τουτέστι τῇ ΔΕ : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΜ τῇ ΜΗ μήκει. καί εἰσι ῥηταί: αἱ ΔΜ , ΜΗ ἄρα ... ἑαυτῇ. καί ἐστιν ἡ ΜΗ σύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 62: ... ἐστὶ καὶ ἡ ΜΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΜΗ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΜΛ , τουτέστι τῇ ΔΕ , μήκει: ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΜ , ΜΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ μήκει, ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ , ... τῶν ΔΜ , ΜΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ΔΕ μήκει. ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 63: ... ἄρα καὶ ἡ ΔΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΓ... καὶ ἡ ΜΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΔΜ τῇ ΜΗ μήκει. αἱ ΔΜ , ΜΗ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονος μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: ἡ ΔΜ ἄρα τῆς ΜΗ μεῖζον δύναται
book 10, type Prop 2, number 64: ... τὸ ΔΛ : ὥστε ῥητή ἐστιν ἡ ΔΜ καὶ μήκει ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ . πάλιν, ἐπεὶ ῥητόν ἐστι τὸ ... ΜΝ , καὶ ἀσύμμετρος ἡ ΔΚ τῇ ΚΜ μήκει: ἡ ΔΜ ἄρα τῆς ΜΗ μεῖζον δύναται ... ἡ ἐλάσσων ἡ ΜΗ σύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ
book 10, type Prop 2, number 65: ... τῶν ΔΜ , ΜΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΕ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόν ἐστι τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ ... ΜΝ , καὶ ὅτι ἡ ΔΚ τῇ ΚΜ μήκει ἐστὶν ἀσύμμετρος: καὶ διὰ τὰ αὐτὰ δὴ ἡ ΔΜ τῆς ΜΗ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καὶ οὐδετέρα τῶν ΔΜ , ΜΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΔΕ μήκει. ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶν
book 10, type Prop 2, number 66: ἡ τῇ ἐκ δύο ὀνομάτων μήκει σύμμετρος καὶ αὐτὴ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ καὶ τῇ ... ἐκ δύο ὀνομάτων ἡ ΑΒ , καὶ τῇ ΑΒ μήκει σύμμετρος ἔστω ἡ ΓΔ : λέγω, ὅτι ἡ ΓΔ... ΓΔ . σύμμετρος δὲ ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ μήκει. σύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ μὲν ΑΕ τῇ ... ἑκατέρα ἕκτη. ὥστε ἡ τῇ ἐκ δύο ὀνομάτων μήκει σύμμετρος ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ καὶ τῇ τάξει ἡ
book 10, type Prop 2, number 67: ἡ τῇ ἐκ δύο μέσων μήκει σύμμετρος καὶ αὐτὴ ἐκ δύο μέσων ἐστὶ καὶ τῇ ... μέσων ἡ ΑΒ , καὶ τῇ ΑΒ σύμμετρος ἔστω μήκει ἡ ΓΔ : λέγω, ὅτι ἡ ΓΔ ἐκ ... ΓΔ . σύμμετρος δὲ ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ μήκει: σύμμετρος ἄρα καὶ ἑκατέρα τῶν ΑΕ , ΕΒ
book 10, type Prop 2, number 71: ... ΕΘ ἄρα ῥητή ἐστι καὶ σύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ ΓΔ καί ἐστιν... ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΚ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ ΓΔ , ῥητὸν δὲ ... ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΕΘ τῇ ΘΚ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΕΘ , ΘΚ ... τῆς ΘΚ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει ἢ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου. δυνάσθω πρότερον τῷ ἀπὸ συμμέτρου ... ἡ ΕΘ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΕΖ μήκει: ἡ ἄρα ΕΚ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη. ... ἢ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου. δυνάσθω πρότερον τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: καί ἐστιν ἡ ἐλάσσων ἡ ΕΘ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΕΖ μήκει: ἡ ἄρα ΕΚ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ δευτέρα.
book 10, type Prop 2, number 72: ... , ΘΚ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόν ἐστι τὸ ΑΒ τῷ ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ τῇ ΘΚ μήκει. αἱ ΕΘ , ΘΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἢ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου. δυνάσθω πρότερον τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: καὶ οὐδετέρα τῶν ΕΘ , ΘΚ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΕΖ μήκει: ἡ ΕΚ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τρίτη... τῆς ΘΚ μεῖζον δυνάσθω τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: καὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἑκατέρα τῶν ΕΘ , ΘΚ τῇ ΕΖ μήκει: ἡ ἄρα ΕΚ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶν ἕκτη. ... πλάτος ποιεῖ ῥητὴν καὶ ἀσύμμετρον τῇ παρ᾽ ἣν παράκειται μήκει. τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων παρὰ ῥητὴν
book 10, type Prop 2, number 73: ... ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει, καί ἐστιν ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ
book 10, type Prop 2, number 75: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΙ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΖ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΙ μήκει. καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΒ , ΒΓ δυνάμει μόνον ... εἰσιν, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ μήκει: ἀσύμμετρον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον
book 10, type Prop 2, number 78: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΙ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ... ἐστὶ καὶ ἡ ΔΖ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΙ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρά ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ ,
book 10, type Prop 2, number 81: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΓ , ... ἐστὶ καὶ ἡ ΘΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΓ , ΓΒ δυνάμει μόνον ... εἰσιν, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ μήκει. ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΜ τῇ ΜΘ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΕΜ , ΜΘ
book 10, type Prop 2, number 84: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΓ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΕΖ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρά ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΓ ... ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΕΜ τῇ ΜΘ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΕΜ , ΜΘ
book 10, type Def 3, number 1: ... ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ πρώτη.
book 10, type Def 3, number 2: ... ἐὰν δὲ ἡ προσαρμόζουσα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ
book 10, type Def 3, number 3: ... ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, ἡ δὲ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ
book 10, type Def 3, number 4: ... ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , ἐὰν μὲν ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ τετάρτη.
book 10, type Prop 3, number 85: ... Ἐκκείσθω ῥητὴ ἡ Α , καὶ τῇ Α μήκει σύμμετρος ἔστω ἡ ΒΗ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ ΗΓ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΒΗ , ΗΓ ... ἀριθμόν: σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ Θ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΒΗ τῆς ΗΓ μεῖζον ... τῆς ΗΓ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καί ἐστιν ἡ ὅλη ἡ ΒΗ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ Α . ἡ ΒΓ ἄρα ἀποτομή ἐστι
book 10, type Prop 3, number 86: ... Ἐκκείσθω ῥητὴ ἡ Α καὶ τῇ Α σύμμετρος μήκει ἡ ΗΓ . ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΓ . ... τετράγωνον ἀριθμόν, ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΓΗ τῇ ΗΒ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΓΗ , ΗΒ ... ἀριθμόν: σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ Θ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΒΗ τῆς ΗΓ μεῖζον ... τῆς ΗΓ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καί ἐστιν ἡ προσαρμόζουσα ἡ ΓΗ τῇ ἐκκειμένῃ
book 10, type Prop 3, number 87: ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ ΖΗ μήκει. πάλιν, ἐπεί ἐστιν ὡς ὁ ΒΓ πρὸς τὸν ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ ΗΘ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΖΗ , ΗΘ ... τετράγωνον ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἡ Α τῇ ΗΘ μήκει. οὐδετέρα ἄρα τῶν ΖΗ , ΗΘ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Α μήκει. ᾧ οὖν μεῖζόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ ... ἀριθμόν. σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Κ μήκει, καὶ δύναται ἡ ΖΗ τῆς ΗΘ μεῖζον ... ΗΘ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Α μήκει: ἡ ΖΘ ἄρα ἀποτομή ἐστι τρίτη. εὕρηται
book 10, type Prop 3, number 88: ... Ἐκκείσθω ῥητὴ ἡ Α καὶ τῇ Α μήκει σύμμετρος ἡ ΒΗ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ ΗΓ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΒΗ , ΗΓ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ Θ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΒΗ τῆς ΗΓ μεῖζον ... καί ἐστιν ὅλη ἡ ΒΗ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ α. ἡ ἄρα ΒΓ ἀποτομή ἐστι τετάρτη
book 10, type Prop 3, number 89: ... Ἐκκείσθω ῥητὴ ἡ Α , καὶ τῇ Α μήκει σύμμετρος ἔστω ἡ ΓΗ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ ΗΓ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΒΗ , ΗΓ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΗ τῇ Θ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΒΗ τῆς ΗΓ μεῖζον... ἄρα τῆς ΗΓ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καί ἐστιν ἡ προσαρμόζουσα ἡ ΓΗ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ Α μήκει: ἡ ἄρα ΒΓ ἀποτομή ἐστι πέμπτη. εὕρηται
book 10, type Prop 3, number 90: ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ ΖΗ μήκει. πάλιν, ἐπεί ἐστιν ὡς ὁ ΒΓ πρὸς τὸν ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ ΗΘ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ΖΗ , ΗΘ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ Α τῇ ΗΘ μήκει: οὐδετέρα ἄρα τῶν ΖΗ , ΗΘ σύμμετρός ἐστι τῇ Α ῥητῇ μήκει. ᾧ οὖν μεῖζόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ ... ἀριθμόν: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΗ τῇ Κ μήκει. καὶ δύναται ἡ ΖΗ τῆς ΗΘ μεῖζον ... ἄρα τῆς ΗΘ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καὶ οὐδετέρα τῶν ΖΗ , ΗΘ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ Α . ἡ ἄρα ΖΘ ἀποτομή ἐστιν
book 10, type Prop 3, number 91: ... τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει: ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ... καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει, καὶ ἡ ΑΗ ἄρα ἑκατέρᾳ τῶν ΑΖ , ΖΗ σύμμετρός ἐστι μήκει. ἀλλὰ ἡ ΑΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ΑΓ ... τῶν ΑΖ , ΖΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ΑΓ μήκει. καί ἐστι ῥητὴ ἡ ΑΓ : ῥητὴ ἄρα καὶ ... καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΕ τῇ ΕΗ μήκει, καὶ ἡ ΔΗ ἄρα ἑκατέρᾳ τῶν ΔΕ , ΕΗ σύμμετρός ἐστι μήκει. ῥητὴ δὲ ἡ ΔΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει: ῥητὴ ἄρα καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΕ , ΕΗ
book 10, type Prop 3, number 92: ... τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον ... : σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει. καὶ ἡ ΑΗ ἄρα ἑκατέρᾳ τῶν ΑΖ , ΖΗ σύμμετρός ἐστι μήκει. ῥητὴ δὲ ἡ ΑΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει: καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΑΖ , ΖΗ ῥητή ἐστι καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει: ἑκάτερον ἄρα τῶν ΑΙ , ΖΚ μέσον ἐστίν. ... . ἀλλ᾽ ἡ ΔΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ΑΓ μήκει. ῥητὴ ἄρα καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΕ , ΕΗ καὶ σύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει. ἑκάτερον ἄρα τῶν ΔΘ , ΕΚ ῥητόν
book 10, type Prop 3, number 93: ... σύμμετροι, καὶ οὐδετέρα τῶν ΑΗ , ΗΔ σύμμετρός ἐστι μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ , ἡ δὲ ὅλη ... . καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΖ , ΖΗ σύμμετροί εἰσι μήκει, καὶ ἡ ΑΗ ἄρα ἑκατέρᾳ τῶν ΑΖ , ΖΗ σύμμετρός ἐστι μήκει. ῥητὴ δὲ ἡ ΑΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει: ὥστε καὶ αἱ ΑΖ , ΖΗ . ἑκάτερον ἄρα... πάλιν, ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΕ τῇ ΕΗ μήκει, καὶ ἡ ΔΗ ἄρα ἑκατέρᾳ τῶν ΔΕ , ΕΗ σύμμετρός ἐστι μήκει. ῥητὴ δὲ ἡ ΗΔ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει: ῥητὴ ἄρα καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΕ , ΕΗ
book 10, type Prop 3, number 94: ... ΑΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ μήκει, ἡ δὲ ὅλη ἡ ΑΗ τῆς προσαρμοζούσης τῆς ΔΗ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΔΗ... τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖ , ΖΗ : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ μήκει ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ . ἤχθωσαν οὖν διὰ ... ῥητή ἐστιν ἡ ΑΗ καὶ σύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει, ῥητὸν ἄρα ἐστὶν ὅλον τὸ ΑΚ . πάλιν, ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΗ τῇ ΑΓ μήκει, καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί, μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΚ... πάλιν, ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει, ἀσύμμετρον ἄρα καὶ τὸ ΑΙ τῷ ΖΚ
book 10, type Prop 3, number 95: ... , καὶ ἡ προς αρμόζουσα ἡ ΗΔ σύμμετρός ἐστι μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ , ἡ δὲ ὅλη ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΗ τῇ ΓΑ μήκει, καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί, μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΚ... ῥητή ἐστιν ἡ ΔΗ καὶ σύμμετρος τῇ ΑΓ μήκει, ῥητόν ἐστι τὸ ΔΚ . συνεστάτω οὖν τῷ μὲν
book 10, type Prop 3, number 96: ... οὐδετέρα αὐτῶν σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΓ μήκει, ἡ δὲ ὅλη ἡ ΑΗ τῆς προσαρμοζούσης τῆς ΔΗ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΔΗ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ μήκει. ὡς δὲ ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΖΗ , ... ἐπεὶ αἱ ΑΓ , ΔΗ ῥηταί εἰσι καὶ ἀσύμμετροι μήκει, μέσον ἐστὶ καὶ τὸ ΔΚ . ἐπεὶ οὖν αἱ... εἰσιν, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΗ τῇ ΗΔ μήκει. ὡς δὲ ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΔ ,
book 10, type Prop 3, number 97: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. πάλιν, ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΗ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ τὰ μὲν ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ... . ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ τῇ ΖΜ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΓΜ , ΜΖ... τῆς ΜΖ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καί ἐστιν ἡ ΓΜ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΓΔ μήκει: ἡ ἄρα ΓΖ ἀποτομή ἐστι πρώτη. τὸ
book 10, type Prop 3, number 98: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ τὸ ΓΛ ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ ... ἐστὶ καὶ ἡ ΖΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. ἐπεὶ οὖν τὰ μὲν ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ... ΖΜ : ἀσύμμετρος ἄρα ἡ ΓΜ τῇ ΖΜ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΓΜ , ΜΖ... τῆς ΜΖ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει. καί ἐστιν ἡ προσαρμόζουσα ἡ ΖΜ σύμμετρος μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΓΔ : ἡ ἄρα ΓΖ
book 10, type Prop 3, number 99: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ ὅλον τὸ ΓΛ ἴσον ἐστὶ τοῖς... ἄρα καὶ ἡ ΖΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΗ , ΗΒ δυνάμει μόνον εἰσὶ σύμμετροι, ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ μήκει ἡ ΑΗ τῇ ΗΒ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ τῇ ΖΜ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΓΜ , ΜΖ... . καὶ οὐδετέρα τῶν ΓΜ , ΜΖ σύμμετρός ἐστι μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΓΔ : ἡ ἄρα ΓΖ
book 10, type Prop 3, number 100: ... ἄρα καὶ ἡ ΓΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ ὅλον τὸ ΓΛ ἴσον ἐστὶ τοῖς ... ἐστὶν ἡ ΖΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ τὸ μὲν συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ τῇ ΜΖ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΓΜ , ΜΖ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΚ τῇ ΚΜ μήκει. καὶ ἐπεὶ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ ... ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ. καί ἐστιν ὅλη ἡ ΓΜ σύμμετρος μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΓΔ : ἡ ἄρα ΓΖ
book 10, type Prop 3, number 101: ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΜ καὶ σύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ τὸ μὲν ΓΛ μέσον ἐστίν, τὸ ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ τῇ ΜΖ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί: αἱ ἄρα ΓΜ , ΜΖ... ΚΜ : ἀσύμμετρος ἄρα ἡ ΓΚ τῇ ΚΜ μήκει. ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ ,
book 10, type Prop 3, number 102: ... ἐστὶν ἡ ΓΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. ἐπεὶ οὖν τὸ ΓΛ ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΜ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει. καὶ ἐπεὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΜ τῇ ΜΖ μήκει. καί εἰσιν ἀμφότεραι ῥηταί. αἱ ΓΜ , ΜΖ
book 10, type Prop 3, number 103: ἡ τῇ ἀποτομῇ μήκει σύμμετρος ἀποτομή ἐστι καὶ τῇ τάξει ἡ αὐτή. ἔστω ἀποτομὴ ἡ ΑΒ , καὶ τῇ ΑΒ μήκει σύμμετρος ἔστω ἡ ΓΔ : λέγω, ὅτι καὶ ἡ ... ΓΔ . σύμμετρος δὲ ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ μήκει. σύμμετρος ἄρα καὶ ἡ ΑΕ μὲν τῇ ΓΖ... μὲν σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ΓΖ , εἰ δὲ ἡ ΒΕ , ... μὲν σύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΕ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ΓΖ , εἰ δὲ ἡ ΒΕ ,
book 10, type Prop 3, number 104: ... ἔστω μέσης ἀποτομὴ ἡ ΑΒ , καὶ τῇ ΑΒ μήκει σύμμετρος ἔστω ἡ ΓΔ : λέγω, ὅτι καὶ ἡ
book 10, type Prop 3, number 108: ... μὲν ἄρα ἡ ΖΘ καὶ σύμμετρος τῇ ΖΗ μήκει, ῥητὴ δὲ ἡ ΖΚ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΖΗ μήκει: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΘ τῇ ΖΚ μήκει. αἱ ΖΘ , ΖΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... καί ἐστιν ὅλη ἡ ΘΖ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ : ἀποτομὴ ἄρα πρώτη ἐστὶν ἡ ΚΘ... καί ἐστιν ὅλη ἡ ΖΘ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ τετάρτη ἐστὶν ἡ ΚΘ .
book 10, type Prop 3, number 109: ... ἡ ΖΘ καὶ ἀσύμ μετρος τῇ ΖΗ μήκει, ῥητὴ δὲ ἡ ΚΖ καὶ σύμμετρος τῇ ΖΗ μήκει: αἱ ΖΘ , ΖΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει ... ἐστιν ἡ προσαρμόζουσα ἡ ΖΚ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ δευτέρα ἐστὶν ἡ ΚΘ . ... ἡ προσαρμόζουσα ἡ ΖΚ σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ πέμπτη ἐστὶν ἡ ΚΘ
book 10, type Prop 3, number 110: ... τῶν ΖΘ , ΖΚ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΖΗ μήκει. καὶ ἐπεὶ ἀσύμμετρόν ἐστι τὸ ΒΓ τῷ ΒΔ... ΖΘ , ΖΚ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ τρίτη ἐστὶν ἡ ΚΘ ... τῆς ΖΚ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ οὐθετέρα τῶν ΘΖ , ΖΚ σύμμετρός ἐστι τῇ ΖΗ μήκει, ἀποτομὴ ἕκτη ἐστὶν ἡ ΚΘ . τὸ δ᾽ ὑπὸ
book 10, type Prop 3, number 111: ... , καὶ ἡ ΔΖ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΔΓ . πάλιν, ἐπεὶ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶν ... τὸ μεῖζον ἡ ΔΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΔΓ . καὶ ἡ ΔΖ ἄρα τῇ ΔΗ σύμμετρός ἐστι μήκει: καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΖ σύμμετρός ἐστι τῇ ΔΖ μήκει. ἐπεὶ οὖν σύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΖ τῇ ... ἐπεὶ οὖν σύμμετρός ἐστιν ἡ ΔΖ τῇ ΗΖ μήκει ἀσύμμετρος δὲ ἡ ΔΖ τῇ ΕΖ μήκει: ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΖΗ τῇ ΕΖ μήκει. αἱ ΗΖ , ΖΕ ἄρα ῥηταί εἰσι
book 10, type Prop 3, number 112: ... ἀνάλογόν εἰσιν. σύμμετρος ἄρα ἡ ΘΚ τῇ ΚΕ μήκει: ὥστε καὶ ἡ ΘΕ τῇ ΕΚ σύμμετρός ἐστι μήκει. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς Α ἴσον ἐστὶ... ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΘ καὶ σύμμετρος τῇ ΒΔ μήκει: ὥστε καὶ ἡ σύμμετρος αὐτῇ ἡ ΕΚ ῥητή ἐστι καὶ σύμμετρος τῇ ΒΔ μήκει. ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς ἡ ΓΔ πρὸς ΔΒ... εἰ μὲν σύμμετρός ἐστιν ἡ ΓΔ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ΖΚ : εἰ δὲ ἡ ΒΔ , ... εἰ μὲν ἡ ΓΔ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ΖΚ : εἰ δὲ ἡ ΒΔ ,
book 10, type Prop 3, number 113: ... ἐστὶν ἡ Η καὶ σύμμετρος τῇ ΒΓ μήκει. ἐπεὶ οὖν τὸ ὑπὸ τῶν ΒΓ , Η ... : σύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΕ τῇ ΒΓ μήκει. καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΓΒ πρὸς ... σύμμετρος ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΚΖ τῇ ΖΕ μήκει: ὥστε ἡ ΚΖ καὶ τῇ ΚΕ σύμμετρός ἐστι μήκει. ῥητὴ δέ ἐστιν ἡ ΚΕ καὶ σύμμετρος τῇ ΒΓ μήκει: ῥητὴ ἄρα καὶ ἡ ΚΖ καὶ σύμμετρος τῇ ΒΓ μήκει. καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΒΓ πρὸς ΓΔ... : σύμμετρος ἄρα καὶ ἡ ΖΘ τῇ ΓΔ μήκει. αἱ ΒΓ , ΓΔ δὲ ῥηταί εἰσι δυνάμει
book 13, type Prop, number 6: ... οὐκ ἔχει, ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν, ἀσύμμετρος ἄρα μήκει ἡ ΓΔ τῇ ΔΑ : αἱ ΓΔ ,
book 13, type Prop, number 11: ... : ἀσύμμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΚ τῇ ΚΜ μήκει. καί ἐστι ῥητὴ ἑκατέρα αὐτῶν. αἱ ΒΚ , ΚΜ


Isocrates, Helen (ed. George Norlin)
(Greek) (English, ed. George Norlin)

speech 10, section 49: ... πόλεμον οὐ μόνον τῷ μεγέθει τῆς ὀργῆς ἀλλὰ καὶ τῷ μήκει τοῦ χρόνου καὶ τῷ πλήθει τῶν παρασκευῶν ὅσος οὐδεὶς


Flavius Josephus, Antiquitates Judaicae	More(4)
(Greek)

book 1, section 16: καίτοι γε ὅσον ἐπὶ μήκει χρόνου καὶ παλαιότητι πολλὴν εἶχεν ἄδειαν ψευδῶν πλασμάτων: γέγονε
book 1, section 16: καίτοι γε ὅσον ἐπὶ μήκει χρόνου καὶ παλαιότητι πολλὴν εἶχεν ἄδειαν ψευδῶν πλασμάτων: γέγονε
book 4, section 98: ... Ἀμμανίτιδος, τῇ μὲν κατασκευῇ σιδηρέαν, τεσσάρων δὲ πηχῶν τὸ εὖρος, μήκει δὲ τοῦ διπλασίονος ἑνὶ πήχει μείζονα.
book 15, section 391: ... τοὺς ἀρχαίους θεμελίους καὶ καταβαλόμενος ἑτέρους ἐπ᾽ αὐτῶν ναὸν ἤγειρεν μήκει μὲν ἑκατὸν ὄντα πηχῶν, τὸ δ᾽ ὕψος εἴκοσι περιττοῖς,
book 16, section 403: ... εἰ καὶ δυσχερές, ἀλλ᾽ ἀεὶ συμβαῖνον, ἐν ἐπιστάσει δὲ καὶ μήκει πολλάκις μὲν ὁρμηθέντα πολλάκις δὲ μελλήσαντα τὸ τελευταῖον ὑποστῆναι


Flavius Josephus, De bello Judaico libri vii	More(2)
(Greek) (English, ed. William Whiston, A.M.)

book 3, section 213: Οὐεσπασιανὸς δὲ ἡγούμενος τῷ μήκει τοῦ χρόνου καὶ ταῖς ἐκδρομαῖς ἀντιπολιορκεῖσθαι, τῶν χωμάτων ἤδη
book 3, section 213: Οὐεσπασιανὸς δὲ ἡγούμενος τῷ μήκει τοῦ χρόνου καὶ ταῖς ἐκδρομαῖς ἀντιπολιορκεῖσθαι, τῶν χωμάτων ἤδη
book 5, section 178: ... ἦν, συνῆκτο γὰρ πολὺς ὁ πανταχοῦ σπάνιος, θαυμασταὶ δὲ ὀροφαὶ μήκει τε δοκῶν καὶ λαμπρότητι προκοσμημάτων,


Pausanias, Description of Greece	More(5)
(Greek) (English)

book 1, chapter 4: ... τῆς βοηθείας. Ἀθηναῖοι δὲ μάλιστα μὲν τῶν Ἑλλήνων ἀπειρήκεσαν μήκει τοῦ Μακεδονικοῦ πολέμου καὶ προσπταίοντες τὰ πολλὰ ἐν ταῖς
book 1, chapter 4: ... τῆς βοηθείας. Ἀθηναῖοι δὲ μάλιστα μὲν τῶν Ἑλλήνων ἀπειρήκεσαν μήκει τοῦ Μακεδονικοῦ πολέμου καὶ προσπταίοντες τὰ πολλὰ ἐν ταῖς
book 1, chapter 6: ... δυνάμεως ἀπώλεσε τὸ πολὺ καὶ αὐτὸς ἀπέθανε ταλαιπωρήσας μάλιστα τῷ μήκει τοῦ πρὸς Εὐμένη πολέμου. τῶν δὲ βασιλέων τῶν καθελόντων
book 4, chapter 11: ... βασιλείας μελλόντων ἐκ προρρήσεως συμβολὴν ποιήσεσθαι—τῷ τε γὰρ μήκει τοῦ πολέμου καὶ τοῖς δαπανήμασιν ἀπειρήκεσαν—οὕτω παρεγένοντο ἀμφοτέροις
book 10, chapter 2: ... ἐγένετο ὃν ἐπολέμησαν δέκα ἔτη συνεχῶς, καὶ ἐν τοσούτῳ πολέμου μήκει πολλάκις μὲν οἱ Φωκεῖς καὶ τὰ παρ᾽ αὐτοῖς ξενικὰ
book 10, chapter 20: ... ἀπέστειλεν, ὁπόσοι τε νεῖν ἠπίσταντο ἐξ αὐτῶν καὶ ὅστις τῷ μήκει τοῦ σώματος ἐτύγχανεν ὢν ὑπὲρ τοὺς πολλούς: εἰσὶ δὲ καὶ ἄλλως οἱ Κελτοὶ μακρῷ πάντας ὑπερηρκότες μήκει τοὺς ἀνθρώπους. οὗτοι οὖν διαβαίνουσιν ἐν τῇ νυκτὶ διανηχόμενοι

Language:
Required words:		Expand
Required phrase:
Allowed words:		Expand
Excluded words:		Expand