Perseus Search Results

Home Collections/Texts Perseus Catalog Research Grants Open Source About Help

Search?	Text	Results
	Euclid, Elements	14

Currently searching the following texts in Greek:

Euclid, Elements (ed. J. L. Heiberg)

Showing 1 - 1 of 1 document results in Greek.

Euclid, Elements	More(14)
(Greek) (English, ed. Thomas L. Heath, Sir Thomas Little Heath)

book 6, type Prop, number 12: ... ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν τῶν Α , Β , Γ τετάρτη ἀνάλογον προσεύρηται ἡ ΘΖ : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
book 6, type Prop, number 12: ... ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν τῶν Α , Β , Γ τετάρτη ἀνάλογον προσεύρηται ἡ ΘΖ : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.
book 10, type Prop 1, number 14: ... ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει . καὶ ... τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει .
book 10, type Def 2, number 4: ... σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἐκ δύο ὀνομάτων τετάρτη.
book 10, type Prop 2, number 51: ... ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστίν. λέγω δή, ὅτι καὶ τετάρτη. ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς ὁ ΒΑ πρὸς... . ἡ ΕΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 2, number 57: ... ἐὰν χωρίον περιέχηται ὑπὸ ῥητῆς καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων τετάρτης, ἡ τὸ χωρίον δυναμένη ἄλογός ἐστιν ἡ καλουμένη μείζων. ... ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων τετάρτης τῆς ΑΔ διῃρημένης εἰς τὰ ὀνόματα κατὰ τὸ ... ἐπεὶ γὰρ ἡ ΑΔ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη, αἱ ΑΕ , ΕΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει
book 10, type Prop 2, number 63: ... : λέγω, ὅτι ἡ ΔΗ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη. Κατεσκευάσθω τὰ αὐτὰ τοῖς προδεδειγμένοις. καὶ ἐπεὶ μείζων... ἡ ΔΗ . δεικτέον δή , ὅτι καὶ τετάρτη. ὁμοίως δὴ δείξομεν τοῖς πρότερον, ὅτι μείζων ἐστὶν... . ἡ ΔΗ ἄρα ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 2, number 66: ... καὶ ἡ ΓΖ σύμμετρός ἐστιν αὐτῇ, καί ἐστιν ἑκατέρα τετάρτη. εἰ δὲ ἡ ΕΒ , καὶ ἡ ΖΔ ,
book 10, type Prop 2, number 71: ... μήκει: ἡ ἄρα ΕΚ ἐκ δύο ὀνομάτων ἐστὶ τετάρτη. ῥητὴ δὲ ἡ ΕΖ : ἐὰν δὲ χωρίον περιέχηται ὑπὸ ῥητῆς καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων τετάρτης, ἡ τὸ χωρίον δυναμένη ἄλογός ἐστιν ἡ καλουμένη μείζων
book 10, type Def 3, number 4: ... ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ τετάρτη.
book 10, type Prop 3, number 88: ... ἐστὶν ἡ ΒΓ . Λέγω δή, ὅτι καὶ τετάρτη . ὧι οὖν μεῖζόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ... μήκει τῇ α. ἡ ἄρα ΒΓ ἀποτομή ἐστι τετάρτη. εὕρηται ἄρα ἡ τετάρτη ἀποτομή: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 10, type Prop 3, number 94: ... ἐὰν χωρίον περιέχηται ὑπὸ ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς τετάρτης, ἡ τὸ χωρίον δυναμένη ἐλάσσων ἐστίν. χωρίον γὰρ... ΑΒ περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΓ καὶ ἀποτομῆς τετάρτης τῆς ΑΔ : λέγω, ὅτι ἡ τὸ ΑΒ
book 10, type Prop 3, number 100: ... τὴν ΓΖ : λέγω, ὅτι ἡ ΓΖ ἀποτομή ἐστι τετάρτη. ἔστω γὰρ τῇ ΑΒ προσαρμόζουσα ἡ ... ἡ ΓΖ . λέγω δή , ὅτι καὶ τετάρτη. ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΗ , ΗΒ δυνάμει... ῥητῇ τῇ ΓΔ : ἡ ἄρα ΓΖ ἀποτομή ἐστι τετάρτη. τὸ ἄρα ἀπὸ ἐλάσσονος καὶ τὰ ἑξῆς.
book 10, type Prop 3, number 108: ... σύμμετρος τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ τετάρτη ἐστὶν ἡ ΚΘ . τὸ δ᾽ ὑπὸ ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς τετάρτης περιεχόμενον ἡ δυναμένη ἐλάσσων ἐστίν: ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
book 13, type Prop, number 11: ... προσαρμόζουσα δὲ αὐτῇ ἡ ΜΚ . λέγω δή, ὅτι καὶ τετάρτη. ᾧ δὴ μεῖζόν ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΒΚ ... σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΒΘ , ἀποτομὴ ἄρα τετάρτη ἐστὶν ἡ ΜΒ . τὸ δὲ ὑπὸ ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς τετάρτης περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἄλογόν ἐστιν, καὶ ἡ δυναμένη αὐτὸ ἄλογός

Language:
Required words:		Expand
Required phrase:
Allowed words:		Expand
Excluded words:		Expand